العدسة المكبرة

تعتبر العدسة المكبرة من أبسط الاجهزة البصرية (الشكل 1))). إنها مجرد عدسة مجمعة، وهي أحد أهم الاجزاء في العديد من الأجهزة البصرية. وتتلخص وظيفتها في تكوين صورة مكبرة لجسم صغير موضوع قريباً من العين.

وبإمكاننا فهم كيفية عمل العدسة المكبرة إذا رجعنا إلى الشكل 2)) ، فحجم الصورة المتكونة على الشبكية يزداد كلما صار الجسم أقرب فأقرب من العين. على أن العين البشرية غير قادرة على التركيز جيداً على أجسام أقرب من النقطة القريب. وإذا وضعنا عدسة مجمعة أمام العين، كما في الشكل 3)) فسنرى الصورة التقديرية التي تكونها. وحتى لو كان الجسم يقع أقرب من النقطة القريبة (أي من القرب بحيث لا يمكن رؤيته بوضوح) فإن الصورة ستتكون عند النقطة القريبة، فتقوم العين باعتبار الصورة المكبرة على أنها الجسم. وعلى ذلك تكون الصورة التي تكونها عدسة العين على الشبكية هي نفس الصورة التي تنتج عن نسخة مكبرة الصورة التي تنتج عن نسخة مكبرة من الجسم موضوعة عند النقطة القريبة. وهذه الصورة التي على الشبكية أكبر بكثير مما لو كان الجسم الحقيقي الصغيرة يشاهد بالعين المجردة، ولذلك يتضح الكثير جداً من التفاصيل.

وتستخدم طريقتان لقياس أثر التكبير في هذه الحالة. فالتكبير هو M = I/O وهو ما يعرف بالتكبير الخطي، وقد أثبتنا أنه مكافئ وراءها مباشرة، ولنطلق على المسافة بين العدسة والنقطة القريبة للعين p_n وكما هو واضح في الشكل (3) فإن= p_n  iعندما تكون الصورة التي كونتها العدسة عند النقطة القريبة. وعندئذ يكون لدينا

(1)              

وقد استعنا بمعادلة العدسة للتعويض عن i/f – 1/i بالكمية 1/p.

وتنطوي الطريقة الثانية لوصف التكبير على استخدام كمية تسمى التكبير الزاوي وهو ما سنقوم بتعريفه بالرجوع إلى الشكل (4 أ) فإنه يقابل زاوية مقدارها ϕ عند العين. أما إذا وضع على مسافة أقل من بعد النقطة القريبة ثم نظر إليه عبر العدسة المكبرة فإن الجسم سيقابل زاوية مقدارها 'ϕ عند العين. وعندئذ نعرف:

(2)                 

الشكل 1)): لماذا كان الجزء المكبر فقط هو الذي يقع عند البؤرة بالنسبة للكاميرا التي التقطت هذه الصورة؟

الشكل 2)): عند اقتراب جسم من العين، فإن الصورة التي تتكون على الشبكية تصير أكبر.

الشكل (3)

الشكل 4)): تتركز العين في كلتا الطرقتين على النقطة القريبة. (أ) عندما يكون الجسم عند النقطة القريبة فإن الزاوية التي تقابله عند العين (وعلى الشبكية) هي ϕ. (ب) وعندما يقع الجسم على مسافة أقرب من النقطة القريبة للعين فإن زاوية أكبر من ذلك هي التي تقابله ('ϕ). ولأن الصورة التي كونتها العدسة المكبرة تقع عند النقطة القريبة، فإن العين تراها بوضوح.

ولكي نحصل على معادلة للتكبير الزاوي في الحالة الراهنة فإننا نرى بالرجوع غلى الشكل 4)) أن :

ولما كانت الزوايا التي تحدث في مثل هذا المواقف صغيرة، فإننا نستطيع أن نضع الزوايا نفسها مكان ظلها، مما يعطي:

وهي معادلة شبيهة بالمعادلة ((1 للتكبير الخطي:

وكما نرى، فالتعريفات يؤديان إلى نفس النتائج عند الظروف الراهنة. وغالباً ما ترى الصورة من الناحية العملية عند مالانهاية بالعين المسترخية بدلاً من رؤيتها عند النقطة القريبة p_n ومن ثم p = f ويصبح التكبير ببساطة هو

(3)       

ويعتمد التكبير كما هو واضح على أسلوب استخدام العدسة المكبرة.