تطبيق في حالة الكترون مرتبط بصورة مرنه: تخامد الاهتزازت الحرة
المؤلف:
الدكتور محمد انور بطل
المصدر:
الفيزياء الذرية والجزيئية
الجزء والصفحة:
ص 212
10-2-2022
2058
تطبيق في حالة الكترون مرتبط بصورة مرنه: تخامد الاهتزازت الحرة
تستخدم النظرية الكلاسيكية للإشعاع بصورة أساسة النتائج ثنائي القطب. لذلك سنفرض الكترون في ذرة حيث موضعه معرف بشعاع r مرتبط بقوة مرنه متناسبة مع r (نموذج طومسون).
f = -k r
اذا أبعد مثل هذا الإلكترون عن وضع توازنه فسيقوم بحركة اهتزازية لحظيه أو بحركة اهتزازية حرة مرفق بـ :
وللبساطة سنأخذ حالة الحركة الخطية ببعد واحد:
هذا الإلكترون ذو الحركة المتسارعة يولد موجة الكترومغناطيسية يكون تابعه لتسارعه a = dz2/dt2 والذي يحمل طاقة إلى اللانهاية بصورة دائمة. يمكننا أن نحسب لقيمة المتوسطه خلال الزمن لإستطاعة المحموله بواسطة الموجة.
ونعلم من ناحية أخرى الطاقة المخزنة من قبل هزاز ذو كتلة m ونبض ωo هي :
و للحفاظ على مبدأ الحفاظ الطاقة يجب أن تنخفض سعة الإهتزازات zo بصورة بطيئه خلال الزمن بحيث يكون انخفاض الطاقة w يعوض بصورة تامه بالطاقة المحمولة من قبل الموجه:
أي أن الطاقة w تخضع للمعادلة التفاضلية :
باجراء التكامل نجد ان الطاقة متناقصه بشكل أسي :
أخذ الجذر التربيعي للطاقة نحصل على السعة
السعة تتناقص مع ضعف ثابتة الزمن. أخيراً فان الحركة الإهتزازية عملياً ستضعف خلال فترة زمنية من مرتبة τ وهذا الزمن τ يسمى فترة حياة الإهتزاز.
إن المعادلة التفاضلية للحركة الإهتزازية الحرة هي :
وحلها من الشكل :
إذا كان γ << ω وحيث γ = 1/τ.
الاكثر قراءة في الفيزياء الذرية
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
