المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
حسن الظن في الروايات الإسلامية
2025-02-07
سوء الظن في الروايات الإسلامية
2025-02-07
سوء الظنّ وحسن الظنّ في القرآن
2025-02-07
سوء الظنّ وحسن الظنّ
2025-02-07
سلب فدك من فاطمة
2025-02-07
الفرق بين القرض والربا
2025-02-07

Kaposi Sarcoma
21-10-2018
Nylon 6 (Polycaproamide)
2-10-2017
عذاب الفاسق
11-08-2015
أثر الباعث على القصد الجرمي
22-3-2016
تمنع العوائق الثيرموديناميكية الانعكاس البسيط لتحلل السكر
6-8-2021
العوامل المؤثرة في تحديد مستويات الأجور
17-10-2016

Fundamental Theorems of Calculus  
  
1900   03:54 مساءً   date: 20-8-2018
Author : Krantz, S. G.
Book or Source : "The Fundamental Theorem of Calculus along Curves." §2.1.5 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser
Page and Part : p. 22


Read More
Date: 1-10-2019 2887
Date: 13-8-2018 2001
Date: 23-8-2019 1080

Fundamental Theorems of Calculus

 

The first fundamental theorem of calculus states that, if f is continuous on the closed interval [a,b] and F is the indefinite integral of f on [a,b], then

 int_a^bf(x)dx=F(b)-F(a).

(1)

This result, while taught early in elementary calculus courses, is actually a very deep result connecting the purely algebraic indefinite integral and the purely analytic (or geometric) definite integral.

The second fundamental theorem of calculus holds for f a continuous function on an open interval I and a any point in I, and states that if F is defined by

 F(x)=int_a^xf(t)dt,

(2)

then

(3)

at each point in I.

The fundamental theorem of calculus along curves states that if f(z) has a continuous indefinite integral F(z) in a region R containing a parameterized curve gamma:z=z(t) for alpha<=t<=beta, then

 int_gammaf(z)dz=F(z(beta))-F(z(alpha)).

 


 

REFERENCES:

Krantz, S. G. "The Fundamental Theorem of Calculus along Curves." §2.1.5 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, p. 22, 1999.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.