المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

Bernstein-Szegö Polynomials
15-9-2019
العوامل الطبيعية المؤثرة في الإنتاج الزراعي
16-7-2022
لامينات أولية Prolamins
28-9-2019
القيمة الغذائية لثمار الكيوي
2023-02-13
تصميم الصمام الثلاثي
1-9-2021
شدة حب النبي (صلى الله عليه وآله) لفاطمة
18-10-2015

Wilson Polynomial  
  
1108   04:16 مساءً   date: 23-9-2019
Author : oekoek, R. and Swarttouw, R. F.
Book or Source : Wilson." §1.1 in The Askey-Scheme of Hypergeometric Orthogonal Polynomials and its q-Analogue. Delft, Netherlands: Technische Universiteit Delft,...
Page and Part : ...


Read More
Date: 16-4-2019 3066
Date: 24-9-2018 2083
Date: 18-8-2018 2873

Wilson Polynomial

 

The orthogonal polynomials defined variously by

 W_n(x^2;a,b,c,d)=(a+b)_n(a+c)_n(a+d)_n_4F_3(-n,a+b+c+d+n-1,a+ix,a-ix; a+b,a+c,a+d;1)

(1)

(Koekoek and Swarttouw 1998, p. 24) or

p_n(x;a,b,c,d) = W_n(-x^2;a,b,c,d)

(2)

= (a+b)_n(a+c)_n(a+d)_n_4F_3(-n,a+b+c+d+n-1,a-x,a+x; a+b,a+c,a+d;1)

(3)

(Koepf, p. 116, 1998).

The first few are

p_0(x;a,b,c,d) = 1

(4)

p_1(x;a,b,c,d) = abc+abd+acd+bcd+(a+b+c+d)x^2.

(5)

The Wilson polynomials obey the identity

 p_n(x;a,b,c,d)=p_n(x;b,a,c,d).

(6)


REFERENCES:

Koekoek, R. and Swarttouw, R. F. "Wilson." §1.1 in The Askey-Scheme of Hypergeometric Orthogonal Polynomials and its q-Analogue. Delft, Netherlands: Technische Universiteit Delft, Faculty of Technical Mathematics and Informatics Report 98-17, pp. 24-26, 1998.

Koepf, W. Hypergeometric Summation: An Algorithmic Approach to Summation and Special Function Identities. Braunschweig, Germany: Vieweg, p. 116, 1998.

Wilson, J. A. "Some Hypergeometric Orthogonal Polynomials." SIAM J. Math. Anal. 11, 690-701, 1980.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.