المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

علم الفيزياء
عدد المواضيع في هذا القسم 11580 موضوعاً
الفيزياء الكلاسيكية
الفيزياء الحديثة
الفيزياء والعلوم الأخرى
مواضيع عامة في الفيزياء

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

القمر آیو
2023-02-19
التجفيف التنافذي Osmotic Dehydration
17-6-2019
إسماعيل بن مرار
1-9-2016
جعفر بن أحمد بن أيّوب.
25-12-2016
إذا عملت سيئة فأتبعها بحسنة
7-6-2022
كم هي عدد ضربات القلب في الحشرة؟
20-1-2021


Summation of energy  
  
961   12:59 صباحاً   التاريخ: 2024-02-14
المؤلف :  Richard Feynman, Robert Leighton and Matthew Sands
الكتاب أو المصدر : The Feynman Lectures on Physics
الجزء والصفحة : Volume I, Chapter 13
القسم : علم الفيزياء / الفيزياء الكلاسيكية / الميكانيك /


أقرأ أيضاً
التاريخ: 2024-09-05 380
التاريخ: 2024-02-08 914
التاريخ: 2024-03-01 848
التاريخ: 8-2-2016 8296

Now we go on to the more general consideration of what happens when there are large numbers of objects. Suppose we have the complicated problem of many objects, which we label i=1, 2, 3, …, all exerting gravitational pulls on each other. What happens then? We shall prove that if we add the kinetic energies of all the particles, and add to this the sum, over all pairs of particles, of their mutual gravitational potential energy, −GMm/rij, the total is a constant:

How do we prove it? We differentiate each side with respect to time and get zero. When we differentiate 1/2 mivi2, we find derivatives of the velocity that are the forces, just as in Eq. (13.5). We replace these forces by the law of force that we know from Newton’s law of gravity and then we notice that what is left is minus the time derivative of

 

means that i takes on all values i=1, 2, 3, … in turn, and for each value of i, the index j takes on all values except i. Thus, if i=3, j takes on the values 1, 2, 4, …In Eq. (13.16), on the other hand,  means that given values of i and j occur only once. Thus, the particle pair 1 and 3 contributes only one term to the sum. To keep track of this, we might agree to let i range over all values 1, 2, 3, …, and for each i let j range only over values greater than i. Thus, if i=3, j could only have values 4, 5, 6, … But we notice that for each i,j value there are two contributions to the sum, one involving vi, and the other vj, and that these terms have the same appearance as those of Eq. (13.15), where all values of i and j (except i=j) are included in the sum. Therefore, by matching the terms one by one, we see that Eqs. (13.16) and (13.15) are precisely the same, but of opposite sign, so that the time derivative of the kinetic plus potential energy is indeed zero. Thus, we see that, for many objects, the kinetic energy is the sum of the contributions from each individual object, and that the potential energy is also simple, it being also just a sum of contributions, the energies between all the pairs. We can understand why it should be the energy of every pair this way: Suppose that we want to find the total amount of work that must be done to bring the objects to certain distances from each other. We may do this in several steps, bringing them in from infinity where there is no force, one by one. First, we bring in number one, which requires no work, since no other objects are yet present to exert force on it. Next, we bring in number two, which does take some work, namely W12=−Gm1m2/r12. Now, and this is an important point, suppose we bring in the next object to position three. At any moment the force on number 3 can be written as the sum of two forces—the force exerted by number 1 and that exerted by number 2. Therefore, the work done is the sum of the works done by each, because if F3 can be resolved into the sum of two forces,

F3 = F13 + F23,

then the work is

That is, the work done is the sum of the work done against the first force and the second force, as if each acted independently. Proceeding in this way, we see that the total work required to assemble the given configuration of objects is precisely the value given in Eq. (13.14) as the potential energy. It is because gravity obeys the principle of superposition of forces that we can write the potential energy as a sum over each pair of particles.




هو مجموعة نظريات فيزيائية ظهرت في القرن العشرين، الهدف منها تفسير عدة ظواهر تختص بالجسيمات والذرة ، وقد قامت هذه النظريات بدمج الخاصية الموجية بالخاصية الجسيمية، مكونة ما يعرف بازدواجية الموجة والجسيم. ونظرا لأهميّة الكم في بناء ميكانيكا الكم ، يعود سبب تسميتها ، وهو ما يعرف بأنه مصطلح فيزيائي ، استخدم لوصف الكمية الأصغر من الطاقة التي يمكن أن يتم تبادلها فيما بين الجسيمات.



جاءت تسمية كلمة ليزر LASER من الأحرف الأولى لفكرة عمل الليزر والمتمثلة في الجملة التالية: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation وتعني تضخيم الضوء Light Amplification بواسطة الانبعاث المحفز Stimulated Emission للإشعاع الكهرومغناطيسي.Radiation وقد تنبأ بوجود الليزر العالم البرت انشتاين في 1917 حيث وضع الأساس النظري لعملية الانبعاث المحفز .stimulated emission



الفيزياء النووية هي أحد أقسام علم الفيزياء الذي يهتم بدراسة نواة الذرة التي تحوي البروتونات والنيوترونات والترابط فيما بينهما, بالإضافة إلى تفسير وتصنيف خصائص النواة.يظن الكثير أن الفيزياء النووية ظهرت مع بداية الفيزياء الحديثة ولكن في الحقيقة أنها ظهرت منذ اكتشاف الذرة و لكنها بدأت تتضح أكثر مع بداية ظهور عصر الفيزياء الحديثة. أصبحت الفيزياء النووية في هذه الأيام ضرورة من ضروريات العالم المتطور.