اساليب البرهان

1) البُرهان المباشر :

حيث يتمثل البرهان المباشر بأخذ المعطيات في المسألة أو في النظرية ويشتق منها عبارات منطقية (مكافئة) ومتسلسلة حتى نحصل على المطلوب أو على عبارة مكافئة للمطلوب ، وجديد بالذكر أن معظم المسائل الهندسية تعتمد على البُرهان المباشر في إثباتها .  

2) البُرهان غير المباشر :

ويتمثل هذا النوع من البرهان بافتراض أن المطلوب غير صحيح ونشتق عبارات منطقية متسلسلة فنحصل في النهاية على عبارات أو نتائج تُخالف أو تناقض ما هو مفروض في المسألة أو مخالفاً لنظرية أو حقيقة رياضية مشهورة . ومعنى ذلك أن ما فرضناه في البداية وهو عدم صحة المطلوب كان خطأ ، أي أن المطلوب صحيح .  

3) البُرهان بالمثال المُعاكس :

وهذا الأسلوب يُستخدم في إثبات عدم صحة عبارة رياضية ما . وذلك بإعطاء مثال واحد . وهذا يكفي لإثبات عدم صحتها ، ولكن يجب ملاحظة أنه لا يكفي عدد كبير من الأمثلة لإثبات صحة عبارة ما .