A noble number  is defined as an irrational number having a continued fraction that becomes an infinite sequence of 1s at some point,

The prototype is the inverse of the golden ratio , whose continued fraction is composed entirely of 1s (except for the  term), .

Any noble number can be written as

where  and  are the numerator and denominator of the th convergent of .

The noble numbers are a subset of  but not a subfield, since there is no subfield lying properly between  and . To see this, consider , which must be contained in the same field as  but is not a noble number since its continued fraction is .

REFERENCES:

Hardy, G. H. and Wright, E. M. An Introduction to the Theory of Numbers, 5th ed. Oxford, England: Clarendon Press, p. 236, 1979.

Schroeder, M. "Noble and Near Noble Numbers." In Fractals, Chaos, Power Laws: Minutes from an Infinite Paradise. New York: W. H. Freeman, pp. 392-394, 1991.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

العتبة العباسية المقدسة تسدل الستار على الختمة القرآنية الرمضانية المركزية المرتّلة

العتبة العباسية المقدسة تنظم برنامجًا ثقافيًّا لوفد من الطلبة العرب والأجانب في جامعة النهرين

شعبة الخطابة النسوية تختتم برنامجها الرمضاني (قوارير في ضيافة الله)

العتبة العباسية المقدسة تكرم الفائزين في مسابقات ملتقى النورين الخامس والمساهمين في إنجاح فعالياته

المزيد

الآخبار الصحية

كوب قبل النوم.. مشروب طبيعي يحارب الأرق

دون أدوية.. طريقة طبيعية لخفض ضغط الدم بفعالية مذهلة

المعكرونة ليست عدوك.. كيف تصبح جزءا من وجبة صحية متوازنة؟

دراسة: تناول القهوة يوميا يخفض خطر الإصابة بالاضطرابات النفسية

المزيد

الآخبار التكنلوجية

علماء روس يخططون لبناء منشأة للكشف عن المادة المظلمة

ثاني أكسيد الكربون ليس تهديدا للمناخ فقط.. بل لصحة الإنسان أيضا!

ديدان الأرض تكشف تلوث التربة بالمعادن الثقيلة

خبير أرصاد جوية: ظاهرة النينيو القادمة قد تكون الأقوى خلال 10 سنوات

المزيد