An oriented knot is an oriented link of one component, or equivalently, it is a knot which has been given an orientation. Given an oriented knot , reversing the orientation of  may give rise to an inequivalent knot.

Giving knots orientations are important to many applications of knot theory. Most importantly, providing orientations for knots allows for defining the sum of oriented knots simply by taking the connected sum of the knots regarded as oriented manifolds. Attempting to define a similar sum operation on non-oriented knots turns out not to be well-defined.

As another example, knot orientations are necessary for producing Seifert surfaces for knots via the Seifert algorithm, which quite explicitly uses the orientation.

REFERENCES:

Cerf, C. "Atlas of Oriented Knots and Links." Topology Atlas Invited Contributions 3, No. 2, 1-32, 1998. https://at.yorku.ca/t/a/i/c/31.htm.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مكتب السيد السيستاني يصدر بيانًا بشأن استمرار العدوان العسكري على إيران

قسم الشؤون الفكرية يصدر كتابًا نقديًّا يبحث المرتكزات المعرفية لفكر طه حسين

قسم الشؤون الفكرية يقيم ندوة عن مفهوم الحرية في المنظور الإسلامي

قسم شؤون المعارف يستقبل وفدًا أكاديميًّا لتعزيز التعاون العلمي المشترك

المزيد

الآخبار الصحية

نصائح علمية لتقوية دماغك وتقليل التدهور العقلي

هرمون الذكورة يفاقم عدوى خطيرة تهدد حياة الرجال

سبب رئيسي للإصابة بسرطان القولون

بعد سن الأربعين.. هل أنت من الفئات المعرضة لخطر الغلوكوما؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

حرق الأمونيا.. كيف يساعد محطات الكهرباء في اليابان على إزالة الكربون؟

الشمس تقذف نتوءا عملاقا باتجاه قطبها الشمالي

كيف يخدع النعناع جسمك ليشعر بالبرودة؟.. صور عالية الدقة تكشف السر لأول مرة

ما الدور الذي يلعبه الـ AI في "حروب أميركا"؟

المزيد