ENGLISH

بحث في العناوين     بحث في المحتوى     بحث في اسماء الكتب     بحث في اسماء المؤلفين

القرأن الكريم وعلومه
العقائد الأسلامية
الفقه الأسلامي
علم الرجال
السيرة النبوية
الاخلاق والادعية
اللغة العربية وعلومها
الأدب العربي
الأسرة والمجتمع
التاريخ
الأدارة والاقتصاد
علم الفيزياء
علم الكيمياء
علم الأحياء
الرياضيات
الزراعة
الجغرافية
القانون
الإعلام

رمز الامان : 535

الرياضيات

عدد المواضيع في هذا القسم 8675
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان

Dragon Curve

03:39 PM

16 / 9 / 2021

56

Author : Allouche, J.-P. and Mendès France, M

Book or Source : "Automata and Automatic Sequences." In Beyond Quasicrystals (Ed. F. Axel et al.). Berlin: Springer-Verlag

page : ...

+
-

Dragon Curve

A dragon curve is a recursive nonintersecting curve whose name derives from its resemblance to a certain mythical creature.

Dragon curve animation

The curve can be constructed by representing a left turn by 1 and a right turn by 0. The first-order curve is then denoted 1. For higher order curves, append a 1 to the end, then append the string of preceding digits with its middle digit complemented. For example, the second-order curve is generated as follows: (1)1->(1)1(0)->110, and the third as (110)1->(110)1(100)->1101100.

Dragon curve recurrence plot

Continuing gives 110110011100100... (OEIS A014577), which is sometimes known as the regular paperfolding sequence and written with -1s instead of 0s (Allouche and Shallit 2003, p. 155). A recurrence plot of the limiting value of this sequence is illustrated above.

Representing the sequence of binary digits 1, 110, 1101100, 110110011100100, ... in octal gives 1, 6, 154, 66344, ...(OEIS A003460; Gardner 1978, p. 216).

DragonCurve

This procedure is equivalent to drawing a right angle and subsequently replacing each right angle with another smaller right angle (Gardner 1978). In fact, the dragon curve can be written as a Lindenmayer system with initial string "FX", string rewriting rules "X" -> "X+YF+", "Y" -> "-FX-Y", and angle 90 degrees. The dragon curves of orders 1 to 9 are illustrated above, with corners rounded to emphasize the path taken by the curve.


REFERENCES:

Allouche, J.-P. and Mendès France, M. "Automata and Automatic Sequences." In Beyond Quasicrystals (Ed. F. Axel et al.). Berlin: Springer-Verlag, pp. 293-367, 1994.

Allouche, J.-P. and Shallit, J. "Example 5.1.6 (The Regular Paperfolding Sequence)." Automatic Sequences: Theory, Applications, Generalizations. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 155-156, 2003.

Bulaevsky, J. "The Dragon Curve or Jurassic Park Fractal." http://ejad.best.vwh.net/java/fractals/jurasic.shtml.

Charpentier, M. "L-Systems in PostScript." http://www.cs.unh.edu/~charpov/Programming/L-systems/.

Dickau, R. M. "Two-Dimensional L-Systems." http://mathforum.org/advanced/robertd/lsys2d.html.

Dixon, R. Mathographics. New York: Dover, pp. 180-181, 1991.

Dubrovsky, V. "Nesting Puzzles, Part I: Moving Oriental Towers." Quantum 6, 53-57 (Jan.) and 49-51 (Feb.), 1996.

Dubrovsky, V. "Nesting Puzzles, Part II: Chinese Rings Produce a Chinese Monster." Quantum 6, 61-65 (Mar.) and 58-59 (Apr.), 1996.

Gardner, M. Mathematical Magic Show: More Puzzles, Games, Diversions, Illusions and Other Mathematical Sleight-of-Mind from Scientific American. New York: Vintage, pp. 207-209 and 215-220, 1978.

Lauwerier, H. Fractals: Endlessly Repeated Geometric Figures. Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 48-53, 1991.

Mandelbrot, B. B. The Fractal Geometry of Nature. New York: W. H. Freeman, pp. 66-67, 1983.

Peitgen, H.-O. and Saupe, D. (Eds.). The Science of Fractal Images. New York: Springer-Verlag, p. 284, 1988.

Sloane, N. J. A. Sequences A003460/M4300 and A014577 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Vasilyev, N. and Gutenmacher, V. "Dragon Curves." Quantum 6, 5-10, 1995.

Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, p. 59, 1991.

ثِـــــــمَارُ الأَسفَـــــــــار .. العِلمُ عِلمانِ: مطبوعٌ ومَسموعٌ، ولا ينفَعُ المسموعُ إذا لم يكُنِ المطبوعُ

ثِـــــــمَارُ الأَسفَـــــــــار .. (الصَّدقةُ دواءٌ مُنجِحٌ، وأعمالُ العبادِ في عاجِلِهم نُصبُ أعيُنِهِم في آجلِهِم)

ثِـــــــمَارُ الأَسفَـــــــــار ..(صِحَّةُ الجَسدِ مِن قلّةِ الحَسَدِ)

التعددية الدينية (Pluralism) من الأسباب والعوامل إلى الأدلة والنقود ..(قراءة في سيرورتها من المسيحية إلى الإسلام)

عاشوراءُ.. دروسٌ وعِبَر (6)

فيلسوف العرب .. أول من حمل لواء الفلسفة في الإسلام

عاشوراء.. دروسٌ وعِبَر (5)

الإمامُ زينُ العابدينَ عليهِ السَّلامُ في مجلسِ يزيد

عاشُوراء.. دروسٌ وعِبَر (4)

الجنة والنار.. أين مكانهما؟

أيهما أفضل الشكر على النعمة أم الصبر على البلاء؟

ما الفرق بين التقاليد والموروثات؟

النبي -صلوات الله عليه- كان يختار الأسماء لأبناء فاطمة وأبناء صحابته...

بماذا أوصت السيدة الزهراء زوجها أمير المؤمنين قبيل وفاتها؟

أمر الله أحق بالاتّباع من الأهواء

العقيدة والفداء سلاح الحسين وأصحابه في واقعة الطف

الله سبحانه يفي بالوعد ولا يلتزم بالوعيد تحنّناً منه ورحمة

النهضة الحسينية أرجعت للأمة ثقتها بنفسها

ضرورةُ السعيِّ في تزويجِ الشّبابِ

دورُ الأُبوَّةِ في الحَياة

ماذا تفعلُ إذا كسرَ طفلُكَ لُعبَتَهُ أو أضاعَها؟

ما هِيَ أولَويّاتُ التعلُّمِ بالنِسبَةِ للمرأةِ؟

خمسةُ ألوانٍ في بيتِكَ تُشعِرُكَ بالسَّعادَةِ

كيفَ نُنشِئُ أسرَةً صالحةً؟

سَبعَةُ نشاطاتٍ لتخفيفِ التَّنَمُّرِ الأُسريّ

سَبعُ عِباراتٍ تحفيزيّةٍ لبعضِ المشاهِير

دورُ أهلِ البَيتِ (عَليهِمُ السَّلامُ) في المُحافَظةِ على البِناءِ الأُسَريِّ

تويوتا تعلن عن سيارة عائلية أنيقة قريبا

كيا تطلق نسخا جديدة معدلة من Cerato الشهيرة

مايكروسوفت تحبط أحد أكبر الهجمات الإلكترونية في تاريخها!

مهندسون أمريكيون يبتكرون روبوتا طائرا بساقين

عالم الفضاء المصري فاروق الباز يكشف علاقة زلزال كريت 2021 بزلزال القاهرة 1992

دراسة: شبه الجزيرة العربية كانت حجر الزاوية في الهجرات البشرية المبكرة من إفريقيا!

ظاهرة الكريستال الإلكتروني تصوّر مباشرة لأول مرة على الإطلاق

ماذا يحدث عندما يأخذ الطفل أنفاسه الأولى؟

استعدادا للإطلاق.. تلسكوب جيمس ويب القادر على كشف بعض أعظم أسرار الكون يصل غويانا الفرنسية!

مواد كيميائية شائعة في الشامبو ومستحضرات التجميل مرتبطة بالموت المبكر

دراسة: فيتامين يزيد بشكل كبيرمن خطر الإصابة بالسرطان لدى الرجال

تقارير: تفشي السل في كندا مع اكتشاف نوعين جديدين من العدوى القاتلة!

تحذير صحي.. خضار شعبية يمكن أن تكون "سامة" عند تناولها بطريقة خاطئة!

العلماء يكتشفون جسما مضادا قويا للغاية ضد SARS-CoV-2

دراسة تقدم طريقة للاستحمام قد تساعد على حرق الدهون وتكييف الجسم مع درجات الحرارة

طبيب مناعة روسي: سنحتاج لقاحا جديدا في حال انخفاض فاعلية اللقاحات الموجودة إلى 50%

9 معلومات مهمة تحتاج لمعرفتها حول حبوب مولنوبيرافير الجديدة المضادة لـ"كوفيد-19"

العلماء يعيدون النظر في تعليمات حول الشمس وفيتامين D

انعقادُ مجلس العزاء النسويّ لإحياء ذكرى شهادة الإمام العسكريّ (عليه السلام)

خدمةً لزائري العسكريَّيْن: نشر محطّاتٍ لتعليم القراءة الصحيحة للقرآن الكريم

قسم مضيف العتبة العلوية المقدسة يقدم آلاف الوجبات لضيافة الوافدين الى سامراء لإحياء شهادة الإمام الحسن العسكري (عليه السلام)

وفد العتبة العلوية يصل سامراء وينشر كوادره لتقديم الدعم اللوجستي والأمني والخدمي لزائري الإمام العسكري ( عليه السلام) في ذكرى شهادته

اكثر من نصف مليار.. مكتب ممثلية المرجعية في كربلاء يكشف عن حجم الانفاق خلال محرم وصفر كمساعدات للعوائل المتعففة والايتام وشراء الادوية

بالفيديو: اسطول خدمي ينطلق من جوار مرقد الامام الحسين الى مرقد العسكريين (ع) في سامراء لخدمة الزائرين

الأمانة العامة للعتبة الكاظمية المقدسة تحيي أربعينية فقيه أهل البيت المرجع الديني الكبير سماحة السيد محمد سعيد الحكيم "طاب ثراه"

كلمة الأمين العام للعتبة الكاظمية المقدسة إ.د. حيدر حسن الشمري لمناسبة أربعينية المرجع الكبير سماحة آية الله العظمى السيد محمد سعيد الحكيم (قدس سره)

مواكب العتبات المقدسة وديوان الوقف الشيعي والمزارات الشيعية مشاركة واسعة في زيارة الامام العسكري (عليه...