ENGLISH

بحث في العناوين     بحث في المحتوى     بحث في اسماء الكتب     بحث في اسماء المؤلفين

القرأن الكريم وعلومه
العقائد الأسلامية
الفقه الأسلامي
علم الرجال
السيرة النبوية
الاخلاق والادعية
اللغة العربية وعلومها
الأدب العربي
الأسرة والمجتمع
التاريخ
الأدارة والاقتصاد
علم الفيزياء
علم الكيمياء
علم الأحياء
الرياضيات
الزراعة
الجغرافية
القانون
الإعلام

رمز الامان : 2590

الرياضيات

عدد المواضيع في هذا القسم 8675
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان

Hénon Map

03:17 PM

19 / 9 / 2021

58

Author : Dickau, R. M

Book or Source : "The Hénon Attractor." http://mathforum.org/advanced/robertd/henon.html.

page : ...

+
-

Hénon Map

There are at least two maps known as the Hénon map.

The first is the two-dimensional dissipative quadratic map given by the coupled equations

x_(n+1) = 1-alphax_n^2+y_n

(1)

y_(n+1) = betax_n

(2)

(Hénon 1976).

HenonMap

The strange attractor illustrated above is obtained for alpha=1.4 and beta=0.3.

HenonMapEscape

The illustration above shows two regions of space for the map with alpha=0.2 and beta=1.01 colored according to the number of iterations required to escape (Michelitsch and Rössler 1989).

HenonMaps

The plots above show evolution of the point (0,0) for parameters (alpha,beta)=(0.2,0.9991) (left) and (0.2,-0.9999) (right).

The Hénon map has correlation exponent 1.25+/-0.02 (Grassberger and Procaccia 1983) and capacity dimension 1.261+/-0.003 (Russell et al. 1980). Hitzl and Zele (1985) give conditions for the existence of periods 1 to 6.

A second Hénon map is the quadratic area-preserving map

x_(n+1) = x_ncosalpha-(y_n-x_n^2)sinalpha

(3)

y_(n+1) = x_nsinalpha+(y_n-x_n^2)cosalpha

(4)

(Hénon 1969), which is one of the simplest two-dimensional invertible maps.


REFERENCES:

Dickau, R. M. "The Hénon Attractor." http://mathforum.org/advanced/robertd/henon.html.

Gleick, J. Chaos: Making a New Science. New York: Penguin Books, pp. 144-153, 1988.

Grassberger, P. and Procaccia, I. "Measuring the Strangeness of Strange Attractors." Physica D 9, 189-208, 1983.

Hénon, M. "Numerical Study of Quadratic Area-Preserving Mappings." Quart. Appl. Math. 27, 291-312, 1969.

Hénon, M. "A Two-Dimensional Mapping with a Strange Attractor." Comm. Math. Phys. 50, 69-77, 1976.

Hitzl, D. H. and Zele, F. "An Exploration of the Hénon Quadratic Map." Physica D 14, 305-326, 1985.

Lauwerier, H. Fractals: Endlessly Repeated Geometric Figures. Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 128-133, 1991.

Michelitsch, M. and Rössler, O. E. "A New Feature in Hénon's Map." Comput. & Graphics 13, 263-275, 1989. Reprinted in Chaos and Fractals, A Computer Graphical Journey: Ten Year Compilation of Advanced Research (Ed. C. A. Pickover). Amsterdam, Netherlands: Elsevier, pp. 69-71, 1998.

Morosawa, S.; Nishimura, Y.; Taniguchi, M.; and Ueda, T. "Dynamics of Generalized Hénon Maps." Ch. 7 in Holomorphic Dynamics. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 225-262, 2000.

Peitgen, H.-O. and Richter, D. H. The Beauty of Fractals: Images of Complex Dynamical Systems. New York: Springer-Verlag, 1986.

Peitgen, H.-O. and Saupe, D. (Eds.). "A Chaotic Set in the Plane." §3.2.2 in The Science of Fractal Images. New York: Springer-Verlag, pp. 146-148, 1988.

Russell, D. A.; Hanson, J. D.; and Ott, E. "Dimension of Strange Attractors." Phys. Rev. Let. 45, 1175-1178, 1980.

Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, pp. 95-97, 1991.

ثِـــــــمَارُ الأَسفَـــــــــار .. العِلمُ عِلمانِ: مطبوعٌ ومَسموعٌ، ولا ينفَعُ المسموعُ إذا لم يكُنِ المطبوعُ

ثِـــــــمَارُ الأَسفَـــــــــار .. (الصَّدقةُ دواءٌ مُنجِحٌ، وأعمالُ العبادِ في عاجِلِهم نُصبُ أعيُنِهِم في آجلِهِم)

ثِـــــــمَارُ الأَسفَـــــــــار ..(صِحَّةُ الجَسدِ مِن قلّةِ الحَسَدِ)

التعددية الدينية (Pluralism) من الأسباب والعوامل إلى الأدلة والنقود ..(قراءة في سيرورتها من المسيحية إلى الإسلام)

عاشوراءُ.. دروسٌ وعِبَر (6)

فيلسوف العرب .. أول من حمل لواء الفلسفة في الإسلام

عاشوراء.. دروسٌ وعِبَر (5)

الإمامُ زينُ العابدينَ عليهِ السَّلامُ في مجلسِ يزيد

عاشُوراء.. دروسٌ وعِبَر (4)

الجنة والنار.. أين مكانهما؟

أيهما أفضل الشكر على النعمة أم الصبر على البلاء؟

ما الفرق بين التقاليد والموروثات؟

النبي -صلوات الله عليه- كان يختار الأسماء لأبناء فاطمة وأبناء صحابته...

بماذا أوصت السيدة الزهراء زوجها أمير المؤمنين قبيل وفاتها؟

أمر الله أحق بالاتّباع من الأهواء

العقيدة والفداء سلاح الحسين وأصحابه في واقعة الطف

الله سبحانه يفي بالوعد ولا يلتزم بالوعيد تحنّناً منه ورحمة

النهضة الحسينية أرجعت للأمة ثقتها بنفسها

ضرورةُ السعيِّ في تزويجِ الشّبابِ

دورُ الأُبوَّةِ في الحَياة

ماذا تفعلُ إذا كسرَ طفلُكَ لُعبَتَهُ أو أضاعَها؟

ما هِيَ أولَويّاتُ التعلُّمِ بالنِسبَةِ للمرأةِ؟

خمسةُ ألوانٍ في بيتِكَ تُشعِرُكَ بالسَّعادَةِ

كيفَ نُنشِئُ أسرَةً صالحةً؟

سَبعَةُ نشاطاتٍ لتخفيفِ التَّنَمُّرِ الأُسريّ

سَبعُ عِباراتٍ تحفيزيّةٍ لبعضِ المشاهِير

دورُ أهلِ البَيتِ (عَليهِمُ السَّلامُ) في المُحافَظةِ على البِناءِ الأُسَريِّ

تويوتا تعلن عن سيارة عائلية أنيقة قريبا

كيا تطلق نسخا جديدة معدلة من Cerato الشهيرة

مايكروسوفت تحبط أحد أكبر الهجمات الإلكترونية في تاريخها!

مهندسون أمريكيون يبتكرون روبوتا طائرا بساقين

عالم الفضاء المصري فاروق الباز يكشف علاقة زلزال كريت 2021 بزلزال القاهرة 1992

دراسة: شبه الجزيرة العربية كانت حجر الزاوية في الهجرات البشرية المبكرة من إفريقيا!

ظاهرة الكريستال الإلكتروني تصوّر مباشرة لأول مرة على الإطلاق

ماذا يحدث عندما يأخذ الطفل أنفاسه الأولى؟

استعدادا للإطلاق.. تلسكوب جيمس ويب القادر على كشف بعض أعظم أسرار الكون يصل غويانا الفرنسية!

مواد كيميائية شائعة في الشامبو ومستحضرات التجميل مرتبطة بالموت المبكر

دراسة: فيتامين يزيد بشكل كبيرمن خطر الإصابة بالسرطان لدى الرجال

تقارير: تفشي السل في كندا مع اكتشاف نوعين جديدين من العدوى القاتلة!

تحذير صحي.. خضار شعبية يمكن أن تكون "سامة" عند تناولها بطريقة خاطئة!

العلماء يكتشفون جسما مضادا قويا للغاية ضد SARS-CoV-2

دراسة تقدم طريقة للاستحمام قد تساعد على حرق الدهون وتكييف الجسم مع درجات الحرارة

طبيب مناعة روسي: سنحتاج لقاحا جديدا في حال انخفاض فاعلية اللقاحات الموجودة إلى 50%

9 معلومات مهمة تحتاج لمعرفتها حول حبوب مولنوبيرافير الجديدة المضادة لـ"كوفيد-19"

العلماء يعيدون النظر في تعليمات حول الشمس وفيتامين D

انعقادُ مجلس العزاء النسويّ لإحياء ذكرى شهادة الإمام العسكريّ (عليه السلام)

خدمةً لزائري العسكريَّيْن: نشر محطّاتٍ لتعليم القراءة الصحيحة للقرآن الكريم

قسم مضيف العتبة العلوية المقدسة يقدم آلاف الوجبات لضيافة الوافدين الى سامراء لإحياء شهادة الإمام الحسن العسكري (عليه السلام)

وفد العتبة العلوية يصل سامراء وينشر كوادره لتقديم الدعم اللوجستي والأمني والخدمي لزائري الإمام العسكري ( عليه السلام) في ذكرى شهادته

اكثر من نصف مليار.. مكتب ممثلية المرجعية في كربلاء يكشف عن حجم الانفاق خلال محرم وصفر كمساعدات للعوائل المتعففة والايتام وشراء الادوية

بالفيديو: اسطول خدمي ينطلق من جوار مرقد الامام الحسين الى مرقد العسكريين (ع) في سامراء لخدمة الزائرين

الأمانة العامة للعتبة الكاظمية المقدسة تحيي أربعينية فقيه أهل البيت المرجع الديني الكبير سماحة السيد محمد سعيد الحكيم "طاب ثراه"

كلمة الأمين العام للعتبة الكاظمية المقدسة إ.د. حيدر حسن الشمري لمناسبة أربعينية المرجع الكبير سماحة آية الله العظمى السيد محمد سعيد الحكيم (قدس سره)

مواكب العتبات المقدسة وديوان الوقف الشيعي والمزارات الشيعية مشاركة واسعة في زيارة الامام العسكري (عليه...