x
هدف البحث
بحث في العناوين
بحث في المحتوى
بحث في اسماء الكتب
بحث في اسماء المؤلفين
اختر القسم
موافق
تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Stationary Iterative Method
المؤلف: Barrett, R.; Berry, M.; Chan, T. F.; Demmel, J.; Donato, J.; Dongarra, J.; Eijkhout, V.; Pozo, R.; Romine, C.; and van der Vorst, H.
المصدر: Templates for the Solution of Linear Systems: Building Blocks for Iterative Methods, 2nd ed. Philadelphia, PA: SIAM, 1994. http://www.netlib.org/linalg/html_templates/Templates.html.
الجزء والصفحة: ...
1-12-2021
453
Stationary iterative methods are methods for solving a linear system of equations
where is a given matrix and is a given vector. Stationary iterative methods can be expressed in the simple form
where neither nor depends upon the iteration count . The four main stationary methods are the Jacobi method, Gauss-Seidel method, successive overrelaxation method (SOR), and symmetric successive overrelaxation method (SSOR).
The Jacobi method is based on solving for every variable locally with respect to the other variables; one iteration corresponds to solving for every variable once. It is easy to understand and implement, but convergence is slow.
The Gauss-Seidel method is similar to the Jacobi method except that it uses updated values as soon as they are available. It generally converges faster than the Jacobi method, although still relatively slowly.
The successive overrelaxation method can be derived from the Gauss-Seidel method by introducing an extrapolation parameter . This method can converge faster than Gauss-Seidel by an order of magnitude.
Finally, the symmetric successive overrelaxation method is useful as a preconditioner for nonstationary methods. However, it has no advantage over the successive overrelaxation method as a stand-alone iterative method.
REFERENCES:
Barrett, R.; Berry, M.; Chan, T. F.; Demmel, J.; Donato, J.; Dongarra, J.; Eijkhout, V.; Pozo, R.; Romine, C.; and van der Vorst, H. Templates for the Solution of Linear Systems: Building Blocks for Iterative Methods, 2nd ed. Philadelphia, PA: SIAM, 1994. http://www.netlib.org/linalg/html_templates/Templates.html.
Hageman, L. and Young, D. Applied Iterative Methods. New York: Academic Press, 1981.
Varga, R. Matrix Iterative Analysis. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1962.
Young, D. Iterative Solutions of Large Linear Systems. New York: Academic Press, 1971.