Long-Range Percolation Model

Intuitively, a -dimensional discrete percolation model is said to be long-range if direct flow is possible between pairs of graph vertices or graph edges which are "very distant" (Grimmett 1999). This is in contrast to the more-studied cases of bond percolation and site percolation, the standard models for which allow flow only between adjacent edges and vertices, respectively.

To make this intuition more precise, some authors describe long-range percolation to be a model in which any two elements  and  within some metric space  are connected by an edge {x,y}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/Long-RangePercolationModel/Inline5.svg" style="height:26px; width:91px" /> with some probability  where  is inversely proportional to the distance  between them (Coppersmith et al. 2002).

Besides simply extending the classical models of percolation on regular point lattices, the study of long-range percolation allows one to model a number of significant real-world scenarios for which classical discrete models are ill-adapted, e.g.,social networking.

---

REFERENCES

Coppersmith, D.; Gamarnik, D.; and Sviridenko, M. "The Diameter of a Long-Range Percolation Graph." In Proceedings of the 13th Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms. Philadelphia, PA: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2002.

Grimmett, G. Percolation, 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag, 1999.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الشؤون الخدمية: 2000 متطوع يشاركون في تقديم الخدمات لزائري النصف من شعبان

المجمع العلمي يقيم محفلًا قرآنيًّا في النجف لإحياء ذكرى ولادة الإمام المهدي (عجل الله فرجه)

بالتزامن مع زيارة النصف من شعبان.. شعبة الخطابة الحسينية النسوية تكرم الفائزات في مسابقة (سبيل المنتظرين)

قسم الشؤون الفكرية يفتتح محطة ثقافية بمناسبة زيارة النصف من شعبان في طريق الزائرين

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة تكشف "سر الوسادة".. ودورها في حماية البصر

بالأشعة تحت الحمراء.. "ثورة علمية" في علاج اللاعبين

مشروب أحمر يخفض ضغط الدم "بشكل ملحوظ"

الصحة العالمية تكشف حقيقة انتشار فيروس نيباه خارج الهند

المزيد

الآخبار التكنلوجية

دراسة تدفعك لشراء ساعة ذكية "فورا".. هذا ما تقوله عن قلبك

علماء حاصلون على "نوبل": الذكاء الاصطناعي لن يستبدل الإنسان

وانغ هو: القمة العالمية للعلماء تجسد تقدير الإمارات للعلم

رئيس رابطة كبار العلماء يعلن تأسيس مقر في الإمارات

المزيد

مواضيع ذات صلة

Minimum Spanning Tree

Maximum Leaf Number

Lobster Graph

Labeled Tree

Internal Path Length

Red-Black Tree

Pseudotree

Pseudoforest

Prüfer Code

Planted Tree

Planted Planar Tree

Graph Strength