تاريخ الرياضيات

الاعداد و نظريتها

تاريخ التحليل

تار يخ الجبر

الهندسة و التبلوجي

الرياضيات في الحضارات المختلفة

العربية

اليونانية

البابلية

الصينية

المايا

المصرية

الهندية

الرياضيات المتقطعة

المنطق

اسس الرياضيات

فلسفة الرياضيات

مواضيع عامة في المنطق

الجبر

الجبر الخطي

الجبر المجرد

الجبر البولياني

مواضيع عامة في الجبر

الضبابية

نظرية المجموعات

نظرية الزمر

نظرية الحلقات والحقول

نظرية الاعداد

نظرية الفئات

حساب المتجهات

المتتاليات-المتسلسلات

المصفوفات و نظريتها

المثلثات

الهندسة

الهندسة المستوية

الهندسة غير المستوية

مواضيع عامة في الهندسة

التفاضل و التكامل

المعادلات التفاضلية و التكاملية

معادلات تفاضلية

معادلات تكاملية

مواضيع عامة في المعادلات

التحليل

التحليل العددي

التحليل العقدي

التحليل الدالي

مواضيع عامة في التحليل

التحليل الحقيقي

التبلوجيا

نظرية الالعاب

الاحتمالات و الاحصاء

نظرية التحكم

بحوث العمليات

نظرية الكم

الشفرات

الرياضيات التطبيقية

نظريات ومبرهنات

علماء الرياضيات

500AD

500-1499

1000to1499

1500to1599

1600to1649

1650to1699

1700to1749

1750to1779

1780to1799

1800to1819

1820to1829

1830to1839

1840to1849

1850to1859

1860to1864

1865to1869

1870to1874

1875to1879

1880to1884

1885to1889

1890to1894

1895to1899

1900to1904

1905to1909

1910to1914

1915to1919

1920to1924

1925to1929

1930to1939

1940to the present

علماء الرياضيات

الرياضيات في العلوم الاخرى

بحوث و اطاريح جامعية

هل تعلم

طرائق التدريس

الرياضيات العامة

نظرية البيان

Maximum Leaf Number

المؤلف: Fellows, M.; Lokshtanov, D.; Misra, N.; Mnich, M.; Rosamond, F.; and Saurabh, S.

المصدر: "The Complexity Ecology of Parameters: an Illustration Using Bounded Max Leaf Number." Th. Comput. Sys. 45

الجزء والصفحة: ...

22-5-2022

2606

Maximum Leaf Number
The maximum leaf number  of a graph  is the largest number of tree leaves in any of its spanning trees. (The corresponding smallest number of leaves is known as the minimum leaf number.)

The maximum leaf number and connected domination number  of a graph  are connected by

where  is the vertex count of .

Many families of graphs have simple closed forms, as summarized in the following table. In the table,  denotes the floor function.

graph family maximum leaf number

Andrásfai graph

antiprism graph

Apollonian network ${3 for n=1; 6 for n=2; 1/2(3^n+5) otherwise$

barbell graph

black bishop graph ${1 for n=1; 1/4[2(n-2)n-(-1)^n+9] otherwise$

book graph

cocktail party graph

complete bipartite graph

complete bipartite graph

complete graph

complete tripartite graph

complete tripartite graph

-crossed prism graph

crown graph

cycle graph 2

gear graph

helm graph

ladder graph

Möbius ladder

pan graph 3

path graph 2

prism graph

rook complement graph ${1 for n=1; undefined for n=2; n^2-3 otherwise$

rook graph

star graph

sun graph

sunlet graph

triangular graph

web graph

wheel graph

white bishop graph ${2 for n=2,3; 1/4[2(n-2)n+(-1)^n+7] otherwise$

REFERENCES

Fellows, M.; Lokshtanov, D.; Misra, N.; Mnich, M.; Rosamond, F.; and Saurabh, S. "The Complexity Ecology of Parameters: an Illustration Using Bounded Max Leaf Number." Th. Comput. Sys. 45, 822-848, 2009.

Lu, H.-I. and Ravi, R. "Approximating Maximum Leaf Spanning Trees in Almost Linear Time." J. Algorithms 29, 132-141, 1998.

Solis-Oba, R. "2-Approximation Algorithm for Finding a Spanning Tree with Maximum Number of Leaves." In Proceedings of Algorithms--ESA '98. 6th Annual European Symposium Venice, Italy, August 24-26, 1998

(Ed. G. Bilardi, G. F. Italiano, A. Pietracaprina, and G. Pucci). Belin: Springer, pp. 441-452, 1998.

Zhou, G.; Gen, M.; and Wu, T. "A New Approach to the Degree-Constrained Minimum Spanning Tree Problem Using Genetic Algorithm." In IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics, 1996, Vol. 4, pp. 2683-2688, 1996.

مواضيع ذات صلة

Minimum Spanning Tree

Lobster Graph

Labeled Tree

Internal Path Length

Red-Black Tree

Pseudotree

Pseudoforest

Prüfer Code

Planted Tree

Planted Planar Tree

Graph Strength

Good Will Hunting Problems

graph family	maximum leaf number
Andrásfai graph
antiprism graph
Apollonian network	${3 for n=1; 6 for n=2; 1/2(3^n+5) otherwise$
barbell graph
black bishop graph	${1 for n=1; 1/4[2(n-2)n-(-1)^n+9] otherwise$
book graph
cocktail party graph
complete bipartite graph
complete bipartite graph
complete graph
complete tripartite graph
complete tripartite graph
-crossed prism graph
crown graph
cycle graph	2
gear graph
helm graph
ladder graph
Möbius ladder
pan graph	3
path graph	2
prism graph
rook complement graph	${1 for n=1; undefined for n=2; n^2-3 otherwise$
rook graph
star graph
sun graph
sunlet graph
triangular graph
web graph
wheel graph
white bishop graph	${2 for n=2,3; 1/4[2(n-2)n+(-1)^n+7] otherwise$