لقد كانت رحلة صعبة بشكل ما لكننا الآن مهيَّؤون لحل المعضلة. فإذا التزم المرء باستخدام الطريقة السهلة لقياس المسافات – أي باستخدام أخف أنماط الأوتار بدلاً من الأنماط الثقيلة - فإن النتائج ستكون دائماً" أكبر من طول بلانك. وكي نرى ذلك، لنتخيل من خلال الانهيار الافتراضي الهائل الأبعاد الممتدة الثلاثة مفترضين أنها دائرية. ولنفرض جدلاً أنه في بداية تجربتنا الذهنية، كانت أنماط الأوتار غير الملفوفة هي الخفيفة وباستخدامها تحدد للعالم نصف قطر هائل ينكمش بمرور الزمن وأثناء انكماشها تصبح هذه الأوتار غير الملفوفة أثقل بينما تصبح الأوتار الملفوفة أخف. وعندما ينكمش نصف القطر ليصل إلى طول بلانك - أي عندما تصل R إلى القيمة 1 - يصبح الأنماط الدوران والاهتزاز كتل متقاربة. وتصبح الطريقتان المختلفتان لقياس المسافات على نفس الدرجة من الصعوبة، والأكثر من ذلك، ستؤدي كل منهما إلى نفس النتيجة حيث أن معكوس الرقم 1 يساوي نفسه. وباستمرار انكماش أنصاف الأقطار، تصبح الأوتار الملفوفة أخف من الأوتار غير الملفوفة، ولذلك وحيث أننا نميل دائماً نحو الطريق الأسهل" فإننا يجب أن نستخدمها لقياس المسافات. ووفقاً لهذه الطريقة في القياس، التي تؤدي إلى معکوس القيم المقيسة بالأنماط غير الملفوفة، فإن نصف القطر يكون أكبر من طول بلانك ويتزايد ويعكس ذلك أن R ببساطة - القيمة المقيسة بواسطة الأوتار غير الملفوفة - تنكمش إلى 1 وتستمر في الانكماش إلى قيم أصغر، وقيمة - الكمية المقيسة بواسطة الأوتار الملفوفة - تكبر إلى قيمة 1 وتستمر في الزيادة. ولهذا، إذا استخدم المرء دائماً أنماط الأوتار الخفيفة - الطريقة الأسهل" لقياس المسافات - فإن القيمة الدنيا المقيسة ستكون طول بلانك.

وبالتحديد، نكون قد تجنبنا الانهيار الهائل إلى حجم مساء للصفر، لأن نصف قطر الكون المقاس باستخدام مجسات أنماط الأوتار الخفيفة يكون دائماً أكبر من طول بلانك. وبدلاً من الاندفاع في الانهيار نحو طول بلانك ثم إلى أحجام أصغر، فإن نصف القطر - عند قياسه بواسطة أنماط الأوتار الأخف - يتناقص ليصل إلى طول بلانك ثم ينعكس لحظياً لينمو ويستبدل الانهيار بالانفجار. ويتواءم استخدام أنماط الأوتار الخفيفة لقياس المسافات مع مفهومنا المتفق عليه بالنسبة للطول – الطول الذي كان موجوداً فترة طويلة قبل اكتشاف نظرية الأوتار. وبناء على هذا المفهوم عن المسافات كما هو واضح في الفصل الخامس، فإننا قابلنا مشاكل يصعب التغلب عليها مرتبطة بالتأرجحات الكمية العنيفة إذا كان للمسافات الأقصر من طول بلانك أن تلعب دوراً فيزيائياً، ونرى مرة أخرى، أنه من هذا المنظور أمكن تجنب الأطوال فائقة القصر بواسطة نظرية الأوتار. وانطلاقاً من الإطار الفيزيائي للنسبية العامة ومن الإطار الرياضي المقابل لهندسة ريمان، فإن هناك مفهوماً وحيداً للمسافات يمكن أن يتخذ قيماً اختيارية صغرى. أما في الإطار الفيزيائي لنظرية الأوتار وبالتالي في دنيا النظام الهندسي الكمي المنبثق هناك مفهومان للمسافات وبشيء من الحكمة في استخدام كليهما

سنجد أحد مفاهيم المسافة يتلاءم مع كل من حدسنا والنسبية العامة عندما تكون المسافات كبيرة، لكنه يختلف بشكل درامي عندما تصبح المسافات قصيرة وبصفة خاصة فإن المسافات الأقصر من طول بلانك تصبح غير متاحة.

وحيث أن هذا النقاش دقيق تماماً، فلنعد التأكيد على نقطة محورية. فإذا كان علينا أن نتغاضى عن التمييز بين الطريق "السهل والطريق "الصعب" في قياس الأطوال، وواصلنا استخدام الأنماط غير الملفوفة كلما انكمشت R مروراً بطول بلانك، فإن الأمر قد يبدو أننا سنصل بالتأكيد إلى مسافات أقل من طول بلانك. غير أن المقطع السابق ينبئنا أن كلمة "مسافة في الجملة الأخيرة لا بد أن تفسر بعناية وحيث يمكن أن يكون لها معنيان مختلفان يتفق واحد منهما فقط مع مفاهيمنا التقليدية. وفي هذه الحالة عندما تنكمش R إلى أطوال أقل من بلانك بينما نمضي في استخدام الأوتار غير الملفوفة حتى لو أنها أصبحت أثقل من الأوتار الملفوفة)، فإننا بذلك نوظف الطريق الصعب في قياس المسافات، وعندئذ فإن معنى المسافة" هنا لا يتفق مع استخداماتنا القياسية. ومع ذلك فإن المناقشة أبعد كثيراً من مجرد فذلكة لفظية أو حتى راحة لنا أو طريقة عملية للقياس وحتى لو استخدمنا المفهوم غير القياسي للمسافات، وبناءً عليه وصفنا نصف القطر بأنه أقصر من طول ،بلانك، فإن الفيزياء التي نتعامل معها – كما شرحنا في المقاطع السابقة - ستكون مماثلة تماماً لفيزياء عالم فيه نصف القطر، بالمفهوم ا السائد للمسافات، أكبر من طول بلانك .

وقد استخدم براندنبرجر وفافا وفيزيائيون آخرون هذه الأفكار ليقترحوا إعادة كتابة قوانين علم الكون الذي فيه لا يتضمن كل من الانفجار الهائل والانهيار الهائل المحتمل عالماً حجمه مساو للصفر، بل عالماً أبعاده لها طول بلانك في جميع الاتجاهات. وهذا الاقتراح مريح بكل تأكيد لتجنب مشاكل كون تنتج من انهياره نقطة لا نهائية الكثافة، أو يبدأ انفجاره منها. ومع أنه من الصعب أن نتخيل بمفهومنا كل العالم وقد انضغط إلى حبة صغيرة في حجم بلانك، فإنه حقيقة أمراً أكثر من الخيال أن نتصور أن العالم ينسحق إلى مجرد نقطة لا حجم لها على الإطلاق. أما علم الكون المبني على الأوتار كما سنشرح ذلك في الفصل 14، فهو مجال ما زال في مراحله الأولى، لكنه يحمل الأمل بوعود عظيمة، وقد يزودنا بالبديل الأسهل كثيراً في استيعابه بدلاً من نموذج الانفجار الهائل القياسي.

مواضيع ذات صلة

لصورة الشاملة ( تمهيد رياضي لنظرية-M)

هل يجيب أي مما سبق عن الأسئلة التي ما زالت بدون حل في نظرية الأوتار؟

الثقوب السوداء: منظور وتر/ نظرية - M

نظرية - M وشبكة الترابطات

السمة المفاجئة لنظرية -M: ديمقراطية متوسعة (نهاية احتكار الأوتار كبُنى أساسية)

بصيص من نظرية .M

الثنائية في نظرية الأوتار( ازدواج قوي-ضعيف وفهم الترابط بين نظريات الأوتار المختلفة)

الثنائية في نظرية الأوتار: من تعدد النظريات إلى وحدة الفيزياء

هل التقريب في الحدود المناسبة؟(ثابت ازدواج الوتر ومعضلة التقريب الاضطرابي)

موجز ما تم حتى الآن(الازدواجية في نظريات الأوتار)

نظرية الأوتار في فيزياء الكم: معادلات وتقنيات غير اضطرابية(معادلات نظرية الأوتار)

مقدرة التناظر (مقدرة التناظر والتناظر الفائق: مفاتيح فهم الازدواج القوي في نظريات الأوتار)