وبين حين وآخر سنة 1992، حاولنا أنا وبليسير أن نبين أن نسيج الفضاء يمكن أن يمر بتحولات انقلابية نتيجة تمزق الفضاء وقد أوجدت حساباتنا أجزاء متفرقة من دلائل ظرفية معضدة، لكننا لم نقع على البرهان الأكيد. وفي الربيع قام بليسير بزيارة معهد الدراسات المتقدمة بجامعة برنستون ليلقي محاضرة. وقد أخبر ويتن في جلسة خاصة عن محاولاتنا الحديثة للتحقق من رياضيات التحولات الانقلابية لتمزق الفراغ في إطار فيزياء نظرية الأوتار. وبعد أن لخص بليسير أفكارنا، انتظر ليسمع رد فعل ويتن. استدار ويتن مبتعداً . عن السبورة وأخذ يحدق من خلال نافذة المكتب. وبعد دقيقة أو ربما دقيقتين من الصمت استدار ناحية بليسير وأخبره أنه إذا كانت أفكارنا صحيحة "سيكون ذلك أمراً مدهشاً. حمس ذلك من جهودنا. ولكن بعد برهة وبينما كان التقدم متوقفاً في هذا الشأن، اتجه كل منا للعمل على مشروعات أخرى في نظرية الأوتار.

وحتى مع هذا فقد وجدت نفسي أفكر ملياً في التحولات الانقلابية الناتجة من تمزق الفضاء. وبمرور الشهور ازداد شعوري تأكيداً بأنها لا بد أن تكون جزءاً لا يتجزأ من نظرية الأوتار. وقد جعلت الحسابات الأولية التي أجريناها أنا وبليسير وكذلك المناقشات المثمرة مع دافيد موريسون عالم الرياضيات من جامعة ديوك، جعلت الأمر يبدو وكأنه الاستنتاج الوحيد الذي يعضده تناظر المرآة بشكل طبيعي. وفي الحقيقة وأثناء زيارة لجامعة ديوك قمت بالاشتراك مع موريسون وببعض الملاحظات التي قدمها شيلدون كاتس من جامعة ولاية أوكلاهوما، وكان موجوداً في زيارة لجامعة ديوك في نفس الوقت وهي ملاحظات ساعدت كثيراً، قمنا بوضع الخطوط العريضة الاستراتيجية لنبرهن على أن التحولات الانقلابية يمكن أن تحدث في نظرية الأوتار. لكن عندما بدأنا بإجراء الحسابات المطلوبة وجدنا أنها شديدة الكثافة بشكل غير عادي حتى أنه باستخدام أسرع الحاسبات فإنها قد تستغرق أكثر من قرن من الزمان لتكمل. لقد أحرزنا بعض التقدم، لكن من الواضح أننا في حاجة لفكرة جديدة الفكرة التي تعلي من كفاءة طرق حساباتنا بشكل كبير. وقد توصل فيكتور باتيريف - وهو عالم رياضيات من جامعة إيسين - من دون أن يتعمد ذلك إلى مثل هذه الفكرة ونشرها في مقالين في ربيع وصيف 1992.

أصبح باتيريف مهتماً جداً بتناظر المرآة وخاصة في ضوء نجاح كانديلاس ومعاونيه في استخدام أبحاثه لحل معضلة إحصاء عدد الكرات الواردة في نهاية الفصل العاشر ذلك، ومن منظور ،رياضي لم يكن باتيريف مستريحاً إلى ومع الطرق التي استشهدنا بها أنا وبليسير لاكتشاف أزواج صور المرآة في فراغات كالابي-ياو. وبالرغم من أن منطلقنا قد استخدم وسائل مألوفة لمنظري نظرية الأوتار إلا أن باتيريف أخبرني في ما بعد أن بحثنا قد بدا له وكأنه "سحر أسود". ويعكس ذلك الانشقاق الثقافي الكبير بين مناهج الفيزياء والرياضيات، وعندما تقترب نظرية الأوتار من حدودهما يصبح الاختلاف الشاسع في اللغة والطرق والأسلوب لكل مجال أكثر وضوحاً. فالفيزيائيون مثل الرواد الأوائل من مؤلفي الموسيقى، لا يمانعون في تطويع القواعد التقليدية في بحثهم عن الحلول. أما الرياضيون فهم أقرب ما يكونون لمؤلفي الموسيقى الكلاسيكيين، يؤلفون موسيقاهم في أطر أكثر جموداً، ولا ينتقلون إلى خطوة تالية إلا بعد الانتهاء تماماً من الخطوات السابقة ولكلتا الطريقتين إيجابياتها وسلبياتها، فكل منهما تقدم طريقة فريدة للاكتشافات الخلاقة وكما في الموسيقى الحديثة والكلاسيكية، لا يمكن القول بأن إحداهما على صواب والأخرى على خطأ - فالطرق التي يختارها المرء تخضع للذوق والتدريب بالشكل كبير.

بدأ باتيريف في إعادة تصميم نسخ صور المرآة في إطار رياضي اعتيادى أكثر، وقد نجح في ذلك. وقد توصل باتيريف إلى خطوات رياضية منهجية لصياغة أزواج من فراغات كالابي ياو تمثل صور مرآة بعضها لبعض، وذلك بوحي من الأبحاث السابقة لـ "شي- شير روان ، عالم الرياضيات من تايوان. وقد تبسطت تصميماته لتصبح مثل الطريقة التي اكتشفناها أنا وبليسير في الأمثلة التي درسناها، لكنه قدمها في إطار أكثر عمومية مصوغة بطريقة اعتيادية أكثر بالنسبة للرياضيين. والجانب الآخر في الموضوع هو أن أبحاث باتيريف قد اقتحمت مناطق في الرياضيات لم يطرقها معظم الفيزيائيين من قبل أبداً. فعلى سبيل المثال، يمكنني أن أستخلص لب الموضوع، لكنني أعاني من صعوبات كبيرة في فهم الكثير من التفاصيل الحرجة. غير أنه كان هناك أمر واحد واضح : فالطرق المستخدمة في أبحاثه، إذا فهمت وطبقت بصورة صحيحة يمكن أن تفتح خطاً جديداً في محاولات معالجة موضوع الانتقالات الانقلابية الناجمة عن تمزق الفضاء. وفي أواخر الصيف، مدفوعاً بالحماس الذي جاءت به هذه التطورات، قررت أنني راغب في العودة إلى مشكلة الانقلابات كلية وبتفرغ تام. وقد علمت من موريسون أنه سيذهب في إجازة دراسية من جامعة ديوك ليقضيها في معهد الدراسات المتقدمة، وعلمت كذلك أن آسبينول سيكون هناك كزميل في مهمة علمية لما بعد الدكتوراه. وبعد عدة مكالمات تليفونية ورسائل إلكترونية، استطعت أن أحصل على إجازة دراسية من جامعة كورنيل لقضاء خريف 1992 في . هذا المعهد أيضاً.

مواضيع ذات صلة

لصورة الشاملة ( تمهيد رياضي لنظرية-M)

هل يجيب أي مما سبق عن الأسئلة التي ما زالت بدون حل في نظرية الأوتار؟

الثقوب السوداء: منظور وتر/ نظرية - M

نظرية - M وشبكة الترابطات

السمة المفاجئة لنظرية -M: ديمقراطية متوسعة (نهاية احتكار الأوتار كبُنى أساسية)

بصيص من نظرية .M

الثنائية في نظرية الأوتار( ازدواج قوي-ضعيف وفهم الترابط بين نظريات الأوتار المختلفة)

الثنائية في نظرية الأوتار: من تعدد النظريات إلى وحدة الفيزياء

هل التقريب في الحدود المناسبة؟(ثابت ازدواج الوتر ومعضلة التقريب الاضطرابي)

موجز ما تم حتى الآن(الازدواجية في نظريات الأوتار)

نظرية الأوتار في فيزياء الكم: معادلات وتقنيات غير اضطرابية(معادلات نظرية الأوتار)

مقدرة التناظر (مقدرة التناظر والتناظر الفائق: مفاتيح فهم الازدواج القوي في نظريات الأوتار)