تحويلات جاليليو Galilian trnsformations
المؤلف:
محمد فخري
المصدر:
النظرية النسبية
الجزء والصفحة:
.....
24-7-2016
9452
تحويلات جاليليو Galilian trnsformations
تسمى المعادلات التي تربط بين إحداثيات البعد و الزمن في إحداثيان يتحركان بالنسبة لبعضهما بسرعة ثابتة بتحويلات جاليليو أو التحويلات النيوتنية.
نفرض إطاران مرجعيان ساكنان S, S/ و النظام S/ يتحرك بسرعة منتظمة v في الاتجاه الموجب لمحورX كما هو موضح من الرسم. فإذا وقع حدث معين (انفجار مثلا) عند النقطة A و أن هناك مراقبين رصدا هذا الحدث بحيث بدأ الزمن عندما كانت o/ منطبقة على o (t = 0) .و بذلك يمكننا كتابة المعادلات الآتية بين الاحداثيين S, S/
X/ = X – vt (1)
Y/ = Y (2)
Z/ = Z (3)
t/ = t (4)
و تسمى هذه المعادلات بتحويلات الإحداثيات لجاليليو. و يلاحظ أن إحداثي الزمن واحد في الإطارين المرجعيين حيث أن الزمن في الميكانيكا الكلاسيكية ثابت و لا يتغير بتغير الأطر الساكنة و من ثم فان الفترات الزمنية بين وقوع الأحداث تكون ثابتة و لا تتغير بتغير الأطر. و قد يبدو ذلك منطقيا بالنسبة للسرعات العادية إلا أن ذلك الافتراض يكون خاطئا إذا كانت السرعة تقترب من سرعة الضوء وهذا هو أهم تعارض بين المفاهيم الكلاسيكية و المفاهيم الحديثة التي أقرتها النظرية النسبية لأينشتين.
و للحصول على تحويلات السرعة لجاليليو نفاضل العلاقات (1- 4) بالنسبة للزمن ثم نفاضل مرة احرى للحصول على تحويلات العجلة:
تحويلات السرعة
(5)
(6)
(7)
و تحويلات العجلة هي
(8)
(9)
(10)
و يلاحظ من العلاقة (8) التي تسمى قانون جمع السرعات لجاليليو أن السرعة كما يرصدها المراقب S هي مقدار السرعة التي يرصدها المراقب S/ مضاف إليها السرعة النسبية v بين الإطارين القصوريين. وقد تعد هذه النتيجة عادية في حياتنا اليومية. ألا أن هذه النتيجة قد أدت الى تعارض كبير عندا استخدمت للموجات الكهرومغناطيسية مثل موجات الضوء.
الاكثر قراءة في النظرية النسبية الخاصة
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
