المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

الإعلان العالمي لحقوق الإنسان ومسألة عقوبة الإعدام
14-3-2018
السيطرة على البلازما
3-1-2022
خصائص العفو الضريبي
2023-03-16
عدة نقاط في مجال شكر النعمة
22-8-2020
Thomae,s Theorem
23-5-2019
تحضير الكوبوليمرات التكثيفية
15-11-2017

Strong Lucas Pseudoprime  
  
982   04:25 مساءً   date: 25-1-2021
Author : Arnault, F.
Book or Source : "The Rabin-Monier Theorem for Lucas Pseudoprimes." Math. Comput. 66
Page and Part : ...


Read More
Date: 18-4-2020 980
Date: 18-10-2019 775
Date: 12-1-2021 1343

Strong Lucas Pseudoprime

Let U(P,Q) and V(P,Q) be Lucas sequences generated by P and Q, and define

 D=P^2-4Q.

(1)

Let n be an odd composite number with (n,D)=1, and n-(D/n)=2^sd with d odd and s>=0, where (a/b) is the Legendre symbol. If

 U_d=0 (mod n)

(2)

or

 V_(2^rd)=0 (mod n)

(3)

for some r with 0<=r<s, then n is called a strong Lucas pseudoprime with parameters (P,Q).

A strong Lucas pseudoprime is a Lucas pseudoprime to the same base. Arnault (1997) showed that any composite number n is a strong Lucas pseudoprime for at most 4/15 of possible bases (unless n is the product of twin primes having certain properties).


REFERENCES:

Arnault, F. "The Rabin-Monier Theorem for Lucas Pseudoprimes." Math. Comput. 66, 869-881, 1997.

Ribenboim, P. "Euler-Lucas Pseudoprimes (elpsp(P,Q)) and Strong Lucas Pseudoprimes (slpsp(P,Q))." §2.X.C in The New Book of Prime Number Records, 3rd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 130-131, 1996.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.