Let  and  be Lucas sequences generated by  and , and define

(1)

Let  be an odd composite number with , and  with  odd and , where  is the Legendre symbol. If

(2)

or

(3)

for some  with , then  is called a strong Lucas pseudoprime with parameters .

A strong Lucas pseudoprime is a Lucas pseudoprime to the same base. Arnault (1997) showed that any composite number  is a strong Lucas pseudoprime for at most 4/15 of possible bases (unless  is the product of twin primes having certain properties).

REFERENCES:

Arnault, F. "The Rabin-Monier Theorem for Lucas Pseudoprimes." Math. Comput. 66, 869-881, 1997.

Ribenboim, P. "Euler-Lucas Pseudoprimes (elpsp()) and Strong Lucas Pseudoprimes (slpsp())." §2.X.C in The New Book of Prime Number Records, 3rd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 130-131, 1996.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مؤتمر السيد المجاهد يشهد عرض فيلم وثائقي عن سيرته العلمية ومشروع إحياء تراثه

بحث حوزوي يتناول التمييز بين المعجزة والسحر عند السيد المجاهد

بحث يناقش أثر القواعد العقلية في استنباط الأحكام الشرعية عند السيد محمد المجاهد

بحث علمي يناقش ردود السيد المجاهد على اللغويين والنحويين في كتابه (مفاتيح الأصول)

المزيد

الآخبار الصحية

هل توقيت نشاطك اليومي يؤثر على صحة دماغك؟.. العلماء يجيبون

"مشروب محبوب" يخفي فوائد لا يعرفها كثيرون

طبيب يكشف 5 أنواع للسعال.. بعضها خطير

نقص فيتامينات "خفي".. قد يفسّر التعب والتنميل وقلة التركيز

المزيد

الآخبار التكنلوجية

دراسة: تغيّرات في أسلوب القيادة قد تكشف مبكرا عن الخرف !

عمرها 773 ألف سنة.. اكتشاف أقدم أحافير بشرية في المغرب

"اختراق علمي".. اختبار دم في منزلك قد يكشف ألزهايمر

ماذا يحدث للجسم عند قطع الكافيين فجأة؟

المزيد