The term domain has (at least) three different meanings in mathematics.

The term domain is most commonly used to describe the set of values  for which a function (map, transformation, etc.) is defined. For example, a function  that is defined for real values  has domain , and is sometimes said to be "a function over the reals." The set of values to which  is sent by the function is then called the range.

Unfortunately, the term range is sometimes used in probability theory to mean domain (Feller 1968, p. 200; Evans et al. 2000). To confuse matters even more, the term "range" is more commonly used in statistics to refer to a completely different quantity, known in this work as the statistical range. As if this wasn't confusing enough, Evans et al. (2000, p. 6) define a probability domain to be the range of the distribution function of a probability density function.

The domain (in its usual established mathematical sense) of a probability density function (and therefore also its distribution function) is available with the undocumented Wolfram Language command DistributionDomain[dist].

The meaning of "domain" in topology is a connected open set.

Another meaning of "domain" is what is more properly known as an integral domain, i.e., a ring that is commutative under multiplication, has an identity element, and no divisors of 0.

REFERENCES:

Evans, M.; Hastings, N.; and Peacock, B. Statistical Distributions, 3rd ed. New York: Wiley, 2000.

Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1, 3rd ed. New York: Wiley, 1968.

Krantz, S. G. Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, p. 76, 1999.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

المجمع العلمي يواصل إقامة مسابقة الثقلين القرآنية لطلبة مدارس كربلاء

عضو مجلس إدارة العتبة العباسية المقدسة يطلع على آليات تطوير البرامج التعليمية في مجموعة العميد

مجموعة مناحل الكفيل تختتم مشاركتها في معرض السليمانية الدولي للزراعة والصناعات الغذائية

لتوثيق التراث العلمي.. وفد قسم شؤون المعارف يلتقي عددًا من أعلام مدينة النجف

المزيد

الآخبار الصحية

ثورة طبية.. الذكاء الاصطناعي يكشف سرطان الكلى في وقت قياسي

لتعزيز الطاقة والتغلب على التعب.. عليك بـ7 طرق بسيطة

لتحسين الهضم والتحكم في الشهية.. ما أفضل وقت لتناول التمر؟

خبراء يكشفون تأثير الاستحمام في الظلام على جودة النوم !

المزيد

الآخبار التكنلوجية

إزالة ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي.. ما دور المحيطات والبحار؟

نظائر الهيليوم مقياس لاكتشاف رواسب الذهب.. كيف ذلك؟

الصين تطلق أول ناقلة نفط خام ذكية في العالم تعمل بالميثانول

الزمن على المريخ أسرع من الأرض.. دراسة علمية تكشف الفوارق

المزيد