المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
حسن الظن في الروايات الإسلامية
2025-02-07
سوء الظن في الروايات الإسلامية
2025-02-07
سوء الظنّ وحسن الظنّ في القرآن
2025-02-07
سوء الظنّ وحسن الظنّ
2025-02-07
سلب فدك من فاطمة
2025-02-07
الفرق بين القرض والربا
2025-02-07

نظريات التركيب الداخلي للمدن - نظرية النزوAl onzo
1/10/2022
الشخص الذي يثبت له حق التتبع.
22-5-2016
المتجهات الأحادية (The Unit Vectors)
23-2-2016
الشبهة البدوية والشبهة المقرونة بالعلم الإجمالي
15-6-2019
تحضير المعقد [In(L)3]
2024-05-24
الحكيم الزاهد
16-11-2017

Homogeneous Space  
  
1275   03:47 مساءً   date: 2-8-2021
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : www.almerja.com
Page and Part : ...


Read More
Date: 17-6-2021 2028
Date: 22-7-2021 1563
Date: 24-5-2021 1566

Homogeneous Space

A homogeneous space M is a space with a transitive group action by a Lie group. Because a transitive group action implies that there is only one group orbit, M is isomorphic to the quotient space G/H where H is the isotropy group G_x. The choice of x in M does not affect the isomorphism type of G/G_x because all of the isotropy groups are conjugate.

Many common spaces are homogeneous spaces, such as the hypersphere,

 S^n∼O(n+1)/O(n),

(1)

and the complex projective space

 CP^n∼U(n+1)/U(n)×U(1).

(2)

The real Grassmannian of k-dimensional subspaces in R^(n+k) is

 O(n+k)/O(n)×O(k).

(3)

The projection pi:G->G/H makes G a principal bundle on G/H with fiber H. For example, pi:SO(3)->SO(3)/SO(2)∼S^2 is a SO(2) bundle, i.e., a circle bundle, on the sphere. The subgroup

 SO(2)=[1 0 0; 0 cost -sint; 0 sint cost]

(4)

acts on the right, and does not affect the first column so pi(v_1v_2v_3)=v_1 in S^2 is well-defined.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.