If a sequence takes only a small number of different values, then by regarding the values as the elements of a finite field, the Berlekamp-Massey algorithm is an efficient procedure for finding the shortest linear recurrence from the field that will generate the sequence.

REFERENCES:

Berlekamp, E. R. Ch. 7 in Algorithmic Coding Theory. New York: McGraw-Hill, 1968.

Berlekamp, E. R.; Fredricksen, H. M.; and Proto, R. C. "Minimum Conditions for Uniquely Determining the Generator of a Linear Sequence." Util. Math. 5, 305-315, 1974.

Brent, R. P.; Gustavson, F. G.; and Yun, D. Y. Y. "Fast Solution of Toeplitz Systems of Equations and Computation of Padé Approximants." J. Algorithms 1, 259-295, 1980.

Dickinson, B. W.; Morf, M.; and Kailath, T. "A Minimal Realization Algorithm for Matrix Sequences." IEEE Trans. Automatic Control 19, 31-38, 1974.

Gustavson, F. G. "Analysis of the Berlekamp-Massey Linear Feedback Shift-Register Synthesis Algorithm." IBM J. Res. Dev. 20, 204-212, 1976.

MacWilliams, F. J. and Sloane, N. J. A. Ch. 9 in The Theory of Error-Correcting Codes. New York: Elsevier, 1978.

Massey, J. L. "Shift-Register Synthesis and BCH Decoding." IEEE Trans. Information Th. 15, 122-127, 1969.

McEliece, R. J. The Theory of Information Coding. Reading, MA: Addison-Wesley, 1977.

Mills, W. H. "Continued Fractions and Linear Recurrences." Math. Comput. 29, 173-180, 1975.

Sloane, N. J. A. and Plouffe, S. The Encyclopedia of Integer Sequences. San Diego, CA: Academic Press, pp. 25-26, 1995.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

أهالي كربلاء يحيون اليوم السابع لذكرى شهادة الإمام الحسين (عليه السلام)

مشروع أمير القراء الوطني يشهد مشاركة أكثر من 100 طالبٍ في مرحلته الثالثة

قسم الشؤون الفكرية يصدر دليلًا يوثّق القصص الفائزة في مسابقة فتوى الدفاع المقدسة

قسم الشؤون الفكرية يعلن عن توفير عددٍ من المكتبات الإلكترونية المتخصّصة للمؤسّسات الدينية والمكتبات العامّة

المزيد

الآخبار الصحية

نصائح عملية للحد من التعرق المفرط في الصيف

أطباء يحذرون: مكمل غذائي شائع قد يدمر الجهاز العصبي

تحذير طبي من تأثير جانبي "غير متوقع" لحقن التخسيس

حمامات الثلج قد تكون خطيرة وأحيانا مميتة.. ما السبب؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

أكبر جدارية شمسية في العالم تدخل موسوعة غينيس.. مشروع ضخم

تسارع دوران الأرض يثير القلق.. وتحذيرات من "كوارث محتملة" ؟

"سوذبيز" تطرح أكبر قطعة من المريخ على الأرض في مزاد علني

أوبن أيه آي تعتزم إطلاق متصفح إنترنت يعمل بالذكاء الاصطناعي

المزيد