تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
النموذج الثنائي لمسائل البرمجة الخطيةDuality in Linear Programming:العلاقة بين النموذج الأول والنموذج الثنائي:
المؤلف:
ا.د. ابو القاسم مسعود الشيخ
المصدر:
بحوث العمليات
الجزء والصفحة:
163-167
22-2-2022
2771
+
-
20
العلاقة بين النموذج الأول والنموذج الثنائي:
1- ان تحويل النموذج الثنائي إلى نموذج ثنائي يتحول إلى نموذج أول.
2- المصفوفة (m x n) A للنموذج الأول تعطي المصفوفة (n x m) للنموذج الثنائي.
3- لكل قيود النموذج الأولى توجد علاقة لمتغيرات النموذج الثنائي والعكس صحيح.
4- لكل متغير في النموذج الأول، توجد علاقة له بقيود النموذج الثنائي والعكس صحيح.
5- لكل حل ابتدائي للنموذج الأول.
أ- 
ب- 
ج- إذا كان 
ومنها
6- إذا كان النموذج الأول يوجد له حل أمثل فإن النموذج الثنائي له حل أمثل.
7- إذا كان النموذج الأول له حل غير محدود فإن النموذج الثنائي لا يوجد له حل والعكس صحيح.
ويمكن شرح العلاقة بين النموذج الأول (primal pnoblem) والنموذج الثاني (Dual problem) بواسطة العلاقة الرياضية التالية:
وبحل المسألتين كل على حدة بواسطة طريقة السمبلكس تلاحظ الحل في الجداول (6.3) و (6.4).
المعلومات التالية يمكن استنتاجها.
[ الحل الأمثل لمعادلة z للمسألة الأولى ] = [ الفرق ما بين الشمال واليمين لقيود المسألة الثنائية المصاحبة للمتغيرات].
جدول (6.3)
وباقي المعلومات التي يمكن تحديدها في الشكل 6.1.
وهذه النتائج يمكن تعميمها لزوج المسألة الأولى والثنائية.
1- لكل من الحل الابتدائي للمسألة الأولى والثنائية.
2- الحل الأمثل للمسألة الأولي والثنائية
(دالة الهدف لمسألة تعظيم) = (دالة الهدف لمسألة تصغير)
الاكثر قراءة في بحوث العمليات
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
الآخبار الصحية
مواضيع ذات صلة
قسم الشؤون الفكرية يصدر كتاباً يوثق تاريخ السدانة في العتبة العباسية المقدسة
"المهمة".. إصدار قصصي يوثّق القصص الفائزة في مسابقة فتوى الدفاع المقدسة للقصة القصيرة
(نوافذ).. إصدار أدبي يوثق القصص الفائزة في مسابقة الإمام العسكري (عليه السلام)
