تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
طرق حل مسائل البرمجة الخطية بواسطة طريقة السمبلكس Simplex Method : مقدمة :
المؤلف:
ا.د. ابو القاسم مسعود الشيخ
المصدر:
بحوث العمليات
الجزء والصفحة:
75-76
29-1-2022
6646
+
-
20
طرق حل مسائل البرمجة الخطية بواسطة طريقة السمبلكس Simplex Method
مقدمة :
إن النظرية الأساسية لحل البرمجة الخطية هي نظرية السمبلكس. وتعتمد هذه النظرية على نظرية نقاط التقاطع (Extreme point theory) وتعتمد فكرة السمبلكس على خلفية واسعة من الجبر الخطي ومن المعروف أنه إذا وجد حل لمسألة البرمجة الخطية فإن المساحة التي تكونها معادلات القيود لابد أن تكون دالة مقعرة (Convex function).
لذلك من المفيد استخدام طريقة السمبلكس في تحديد عدد نقط التقاطع التي أحياناً تكون كبيرة جداً في البحث عن الحل الأمثل.
وعلى سبيل المثال فإن مسالة تحتوي على 20 متغير و 10 قيود يمكن أن يكون لها 48.756 نقطة تقاطع وفقاً للقاعدة:
عليه يمكن تلخيص الخطوات الأساسية لطريقة السمبلكس على النحو التالي:
1- البحث أو تحديد نقاط التقاطع بين القيود (النقط الركنة لمنطقة الحل).
2- حساب طريقة الحركة من نقطة لأخرى لتحسين مستوى الحل أو بالأحرى مستوى قيمة دالة الهدف.
3- الاستمرار في النقطة الثانية حتى الوصول إلى الحل الأمثل أو لا حل.
وتتميز هذه الطريقة بقدرتها على التعامل مع عدد كبير من المتغيرات وباعتمادها على جبر المصفوفات بدلاً من الجبر العادي كما يؤدي التتابع في أسلوب الحل إلى الوصول لنتيجة أفضل أو الحل الأمثل.
وبصفة عامة يسهل حل مسائل البرمجة الخطية للمسائل التي تحتوي معادلاتها على ( ) أسهل منها في حالة (=) أو ( ≤) مع شرط أن يكون الطرق الأيمن (bi) موجباً وفي حالة كونه سالباً يجب ضرب المعادلة في إشارة (-) قبل الشروع في الحل.
الاكثر قراءة في بحوث العمليات
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
الآخبار الصحية
مواضيع ذات صلة
قسم الشؤون الفكرية يصدر كتاباً يوثق تاريخ السدانة في العتبة العباسية المقدسة
"المهمة".. إصدار قصصي يوثّق القصص الفائزة في مسابقة فتوى الدفاع المقدسة للقصة القصيرة
(نوافذ).. إصدار أدبي يوثق القصص الفائزة في مسابقة الإمام العسكري (عليه السلام)
