بعد مرور بضعة أعوام على مشاهدات ياو ومعاونيه في العام 1987، ظل ياو يشجعني بين الحين والآخر على أن أفكر في التجسيد الفيزيائي لهذه التحولات الانقلابية، ولم أفعل. فقد كانت هذه التحولات تبدو لي مجرد جزء من الرياضيات البحتة من دون سند من فيزياء نظرية الأوتار. وفي الحقيقة، واعتماداً على المناقشات التي جاءت في الفصل العاشر، حيث اكتشفنا أن للأبعاد الدائرية حداً أدنى لنصف القطر، فإنه من المغري أن نقول بأن نظرية الأوتار لا تسمح للكرة في الشكل رقم (11-3) أن تتقلص إلى النهاية حتى تصبح نقطة. ولنتذكر، كما لاحظنا في الفصل العاشر أنه إذا انهارت كتلة . قطعة كروية من الشكل كالابي- ياو في هذه الحالة - على النقيض من انهيار بعد فضائي كامل فإن المقولة التي تحدد أنصاف الأقطار الصغيرة والكبيرة ليست محل تطبيق مباشر ذلك، فإن فكرة استبعاد التحول الانقلابي لا تصل لمرحلة الدقة، ويبدو احتمال تمزق نسيج الفضاء بعيداً.

غير أنه في ذلك الحين، في العام 1991 سأل الفيزيائي النروجي آندي لوتكن وبول آسبينول (زميلي في الدراسات العليا بجامعة أوكسفورد والأستاذ حالياً بجامعة ديوك) نفسيهما سؤالاً أصبح في غاية الإثارة : إذا حدث وتمزق نسيج فضاء كالابي-ياو الذي يخص هذا الجزء من عالمنا فماذا سيكون عليه المنظر من منطلق صورة مرآة فراغ كالابي-ياو؟ وحتى ندرك الدافع وراء هذا السؤال علينا أن نسترجع أن الفيزياء الناجمة عن أي من ازدواج صور المرآة في أشكال كالابي-ياو (إذا اخترناها من الأبعاد الإضافية هي واحدة غير أن الرياضيات المعقدة التي على الفيزيائيين أن يستخدموها لاستخلاص الفيزياء من الممكن أن تختلف بشكل ملحوظ بين الاثنين. ضمن آسبينول ولوتكن أن التحول الانقلابي المعقد رياضياً في الشكلين رقمي (11-3) و (11-4) قد يكون له وصف صورة مرآة أبسط كثيراً - وهو الوصف الذي قد يعطي رؤية أكثر شفافية للفيزياء المرافقة.

وفي هذا الوقت لم يكن تناظر المرآة مفهوماً بالعمق المطلوب للإجابة عن السؤال الذي طرحاه. إلا أن آسبينول ولوتكن قد لاحظا أنه لا يوجد شيء في وصف صور المرآة يمكن أن يشير إلى نتيجة فيزيائية كارثية مرتبطة بتمزق الفراغ أثناء التحولات الانقلابية. وتقريباً في هذا الوقت كانت الأبحاث التي نجريها أنا وبليسير للبحث عن ازدواجات صور المرآة لأشكال كالابي-ياو (3) قد أدت بنا، من دون أن نتوقع ذلك، إلى أن نفكر في التحولات الانقلابية أيضاً. والتصاق النقاط المختلفة مع بعضها كما في الشكل رقم (11-4)، حقيقة رياضية معروفة جيداً - وهي العملية التي استخدمناها لتصميم أزواج صور المرآة - قد أدت إلى أوضاع هندسية تتطابق مع النتوءات والثقوب في الشكلين رقمي (11-3) و(11-4). ومع ذلك فلم نجد أنا وبليسير فيزيائياً أي كارثة ملازمة لذلك. والأكثر من ذلك، وبإيعاز من ملاحظات آسبينول ولوتكن وكذلك بتشجيع من أبحاثهما مع غراهام روس) أدركنا أنا وبليسير أنه يمكننا إصلاح النتوءات رياضياً بطريقتين مختلفتين. أدت إحدى الطريقتين إلى الشكل كالابي-ياو الموجود في الشكل رقم (11-3) (a) بينما تؤدي الأخرى إلى ما هو موجود في الشكل رقم (11-4)، (4). وقد أوحى لنا ذلك بأن التطور من الشكل رقم (11-4) ، (a)، وحتى الشكل رقم (11-4)، (1) ما هو إلا شيء يمكن أن يحدث بالفعل في الطبيعة. وبحلول آخر العام 1991 كان قليل من منظري نظرية الأوتار لديهم إحساس قوي بأن نسیج الفضاء " يمكن أن يتمزق. لكن لم يكن لدى أي منهم الوسائل التقنية ليعضد أو يدحض هذا الاحتمال المذهل بكل تأكيد. 

مواضيع ذات صلة

لصورة الشاملة ( تمهيد رياضي لنظرية-M)

هل يجيب أي مما سبق عن الأسئلة التي ما زالت بدون حل في نظرية الأوتار؟

الثقوب السوداء: منظور وتر/ نظرية - M

نظرية - M وشبكة الترابطات

السمة المفاجئة لنظرية -M: ديمقراطية متوسعة (نهاية احتكار الأوتار كبُنى أساسية)

بصيص من نظرية .M

الثنائية في نظرية الأوتار( ازدواج قوي-ضعيف وفهم الترابط بين نظريات الأوتار المختلفة)

الثنائية في نظرية الأوتار: من تعدد النظريات إلى وحدة الفيزياء

هل التقريب في الحدود المناسبة؟(ثابت ازدواج الوتر ومعضلة التقريب الاضطرابي)

موجز ما تم حتى الآن(الازدواجية في نظريات الأوتار)

نظرية الأوتار في فيزياء الكم: معادلات وتقنيات غير اضطرابية(معادلات نظرية الأوتار)

مقدرة التناظر (مقدرة التناظر والتناظر الفائق: مفاتيح فهم الازدواج القوي في نظريات الأوتار)