نظرية بورن أوبنهايمر Born - Oppenheimer
المؤلف:
الدكتور محمد انور بطل
المصدر:
الفيزياء الذرية والجزيئية
الجزء والصفحة:
ص 276
12-2-2022
2205
نظرية بورن أوبنهايمر Born - Oppenheimer
بما أن معادلة شرودينغر لجزيئة الموصوفة بالمعادلة الاتية:
..........(1)
الصعبة الحل والمعقدة لذاك نلجأ إلى افتراض أن التابع الموجي هو من الشكل:
بتعويض التابع ψ في العلاقة (1) معادلة شرودينغر نجد:
وبشكل كلي نجد:
مع الأخذ بعين الإعتبار للمعادلتين الاتيتين:
وبفرض أن :
تمثل هذه العلاقة الحد الأول من معادلة شرودينغر لجزئية وهي غير معدومة باعتبار أننا استخدمنا التابع ψ وهو حل غير دقيق لهذه المعادلة اذاً يقوم تقريب بورن أو ينهايمر على أهمال Φ التي تدخل الاشتقاق من المرتبة الأولى والثانية على التابع الموجي الإلكتروني وذلك بالنسبة لاحداثيات الأنوية. وهذا يعني أن ψe قليل التأثير بحركة النواة أي 0 = Φ وعندئذ معادلة شرودينغر هي:
ومنه نجد :
خلاصة إن ψe ψn حلول لمعادلات شرودينغر للنموذج الإلكتروني وللنموذج النووي هو حل تقريبي لمعادلة شرودينغر لجزيئة حيث ζ و nζ متساويتان.
الاكثر قراءة في الفيزياء الجزيئية
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
