تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
صياغة مسائل البرمجة الخطيةProblem Formulation: مقدمة
المؤلف:
ا.د. ابو القاسم مسعود الشيخ
المصدر:
بحوث العمليات
الجزء والصفحة:
35-36
27-1-2022
3092
صياغة مسائل البرمجة الخطيةProblem Formulation
مقدمة
يهتم هذا المقال بصياغة مسائل البرمجة الخطية والتي تعني تحويل المشاكل الحقيقية إلى مسائل رياضية من خلال خطوات يحسب فيها شكل النموذج الرياضي ومستوى المتغيرات، نوع المتغيرات، وحدود المشكلة ومركباتها وذلك من خلال الأمثلة التالية:
مثال 1:
تنتج شركة إنتاجية ثلاثة منتجات. وكل منتج يحتاج إلى ثلاثة أنواع من المدخلات هي: : المادة الخام، الطاقة البشرية، والطاقة الميكانيكية، ويوضح الجدول رقم (1-1) احتياجات وحدة المنتج من مدخلات الإنتاج والإنتاجية لكل مدخل والربح المتوقع لكل منها:
جدول (1-1)
المطلوب:
صياغة نموذج البرمجة الخطية لتحديد الكمية الواجب إنتاجها من كل منتج لتعظيم لربح إلى أقصى حد ممكن.
الحل:
1- تحديد متغيرات النموذج (Determination of the decision variables):
باعتبار أن المطلوب كمية كل منتج يسعى إلى تعظيم الربح، عليه فإن المتغيرات هي:
X1 كمية الإنتاج من المنتج 1
X2 كمية الإنتاج من المنتج 2
X3 كمية الإنتاج من المنتج 3
2- تحديد دالة الهدف (Formulation of the objective function)
باعتبار أن الهدف من تحديد كمية الإنتاج من كل منتج هو تعظيم الربح الإجمالي من كل المنتوجات التي تنتجها الشركة، عليه فإن دالة الهدف وفقاً للمعلومات الموضحة في الجدول (1-3):
Maximize Z= 10x1 + 7x2 + 5x3 تعظیم
3- تحديد القيود (Determination of the constraints):
تتمثل القيود المفروضة على الإنتاج في التحكم في كمية المواد الخام والطاقة البشرية والطاقة الميكانيكية، ولتحقيق هذه القيود يجب أن لا تحدث أي زيادة في الطلب على هذه المدخلات لتعظيم كمية الإنتاج من المنتوجات الثلاثة وبالتالي يمكن صياغة القيود على النحو الآتي:
الاكثر قراءة في بحوث العمليات
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة

الآخبار الصحية
