أقرأ أيضاً
التاريخ: 2023-11-30
622
التاريخ: 13-12-2020
1576
التاريخ: 2023-11-29
647
التاريخ: 2023-07-25
1623
|
الدوار الصلد The Rigid Rotator
نحصل على الطاقة الدورانية للدوار الصلد من المعادلة الآتية:
بالتعبير:............(1)
وبادخال القصور الذاتي الممتد inertia tensor:
............(2)
فان الطاقة الدورانية يمكن ان تكتب بالشكل:
.............(3)
وبشكل مختصر:
..........(4)
وبالتعويض عن المركبات تصبح المعادلتان (3) و(4) بالشكل:
...........(5)
واذا كان اتجاه المحاور في نظام تثبيت المحاور على الجزيئة على امتداد اتجاهات عزوم القصور الذاتي الاساسية فان الكمية الممتدة للعزوم تكون قطرية وبذلك تكون Ixy = Ixz = Iyz = 0.
ان عزوم القصور الاساسية يتم الحصول عليها من حل المعادلة:
.........(6)
ويعطي حل المعادلة (6) عزوم القصور الذاتي الثلاثة الاساسية ويرمز لها IA, IB, IC ومرتبة بحيث IA ≤ IB ≤ IC وتعطى طاقة الدوار الصلد الدورانية في نظام المحاور الاساسية بالتعبير:
...........(7)
حيث ان من اللازم ان عزوم القصور الذاتي الاساسية Ix, Iy, Iz يفترض ان ياخذ احدى القيم IA, IB, IC.
ومن الممكن في المعادلة (7) استبدال السرعة الزاوية ω بالزخم الزاوي:
............(8)
والمعادلة (8) يمكن كتابتها بالشكل:
........(9)
وفي نظام المحاور الاساسية تصبح المعادلة (9) بالشكل:
........(10)
وبالتعبير عن مركبات السرعة الزاوية في المعادلة (7) بمركبات الزخم الزاوي المقابلة لها في المعادلة (10) نحصل للطاقة الدورانية على التعبير:
.............(11)
وفي غياب العزوم الخارجية تصبح الطاقة الدورانية ثابتة وكذلك الزخم الزاوي ثابت ويصح قانونا الحفظ:
..........(12)
...........(13)
حيث C ثابت وK ثابت.
|
|
هل يمكن للدماغ البشري التنبؤ بالمستقبل أثناء النوم؟
|
|
|
|
|
علماء: طول الأيام على الأرض يزداد بسبب النواة الداخلية
|
|
|
|
|
أجواء صلاة عيد الأضحى المبارك من العتبة العسكرية المقدسة
|
|
|