الطرق التقريبية لحساب الدوال الموجية الالكترونية: طريقة التغيير variational method |
1895
10:59 صباحاً
التاريخ: 16-10-2020
|
أقرأ أيضاً
التاريخ: 2023-12-05
614
التاريخ: 17-2-2022
1519
التاريخ: 2023-11-26
594
التاريخ: 13-2-2022
1412
|
الطرق التقريبية لحساب الدوال الموجية الالكترونية: طريقة التغيير variational method
كل الطرق التقريبية تقريبا لحساب الدوال الموجية تعتمد على طريقة التغيير لايجاد قيم الاعلومات الحرة في الدوال الاساس المختارة.
الدوال الذاتية eigen functions المضبوطة Φe هي حلول لمعادلة شرودنجر HΦe = EeΦe مع الطاقات المضبوطة (Ee(R الدوال التقريبية Φ تعطي القيمة المتوقعة للطاقة: والفرق بين هذه الطاقة التقريبية والطاقة المضبوطة Ee يكتب بالشكل:
..........(1)
نعوض الان Φ = Φe + δΦ بدلا من الدالة التقريبية في المعادلة (1) ونحصل على:
....................(2)
الفرق Ee- E يعتمد تربيعيا على الاختلاف δΦ ويجب ان تكون له اصغر قيمة عندما δΦ تساوي الصفر لذلك تصح العلاقات الاتية: Ee ≥ 0 → E ≥ Ee. اي ان الطاقات المحسوبة بالدوال الموجية التقريبية Φ تكون دائما اكبر من الطاقة الحقيقية Ee وهذا يعني ان القيمة المتوقعة للطاقة تكون باصغر مقدار الدوال الموجية الصحيحة للحل المضبوط لمعادلة شرودنجر وهذه الحقيقية هي الاساس لطريقة عامة من اجل ايجاد امثل الحلول التقريبية.
نكتب دالة الاختبار كمجموع خطي:
.......................(3)
لدوال معروفة φi (وهي ليست بالضرورة حلا لمعادلة شرودنجر) ومكافئات Ci مجهولة ثم نستخدم الشرط:
...........................(4)
لايجاد اصغر طاقة والتعويض بالمعادلة 3 ينتج نظام خطي لعدد m من المعادلات للمكافئات المجهولة Ci:
...........................(5)
حيث:
..........................(6)
نظام المعادلات هذا يكون له حل غير الصفر فقط اذا كان المحددة determinant تحقق الشرط:
..................(7)
|
|
حمية العقل.. نظام صحي لإطالة شباب دماغك
|
|
|
|
|
إيرباص تكشف عن نموذج تجريبي من نصف طائرة ونصف هليكوبتر
|
|
|
|
تعد الأولى من نوعها.. ادارة مستشفى الثقلين للأورام في البصرة تكشف مميزات أجهزة قسم العلاج الإشعاعي
|
|
بالفيديو: يعد من المشاريع العملاقة والمهمة.. تعرف على الأسباب التي دعت العتبة الحسينية لافتتاح اكاديمية الثقلين للتوحد واضطرابات النمو في البصرة
|
|
يعد من التحاليل المهمة للكشف المبكر عن عدد من الامراض.. مستشفى تابع للعتبة الحسينية يكشف عن إحصائية فحوصات بروتين (A) الخاصة بالنساء لشهري آذار ونيسان
|
|
يشمل أكثر من (400) طالبة على شكل دفعات.. العتبة الحسينية تنظم برنامجا لتكريم المتفوقات من ذوات الإعفاء العام في النجف الاشرف
|