كل الأجسام المحيطة بك بما فيهم أنت تطلق إشعاع يسمى (الإشعاع الحراري، بشرط أن تمتلك تلك الأجسام درجة حرارة أعلى من الصفر المطلق هذا الإشعاع الحراري هو إشعاع كهرومغناطيسي عادي (ضوء). تعتمد كمية ونوعية هذا الإشعاع بشكل رئيسي على درجة حرارة الجسم المشع فالجسم الذي يمتلك درجة حرارة عالية، يكون لدية تردد عالي ¹ أو طاقة عالية، وطول موجي ² قصير، والعكس صحيح.

إن كل الأجسام الحرارية لا تسخن من تلقاء ذاتها لكي تطلق إشعاع كهرومغناطيسي، بل تحتاج إلى مصدر خارجي يعطي ذرات الجسم طاقة حركية. فالحرارة ليست سوى تحرك جزيئات أو ذرات الجسم. إحدى طرق إثارة ذرات الجسم وإعطائها طاقة حركة تتم بواسطة تسليط ضوء خارجي عليه، حيث تقوم ذرات الجسم بامتصاصه ومن ثم إطلاق الإشعاع الحراري. إذن بهذه الطريقة يعتمد الإشعاع الحراري للأجسام على التركيبة الداخلية للأجسام نفسها، وقدرتها على امتصاص الأشعة الساقطة عليه.

لا يوجد جسم قادر على امتصاص الأشعة الساقطة عليه ومن ثم إطلاقها بشكل كامل سوى جسم واحد، وهو الجسم الأسود جميع الأجسام تمتص الأشعة الساقطة عليها ولكن في نفس الوقت تعكس وتمرر البعض الأخر منها. لكن الجسم الأسود لا يعكس ولا يمرر أي شيء من الأشعة، بل يقوم بامتصاصها بشكل كامل، لذلك يطلق عليه اسم الجسم الأسود.

ولكن كيف يمكننا الحصول على مثل هذا الجسم في المختبر. في الحقيقة فكرته بسيطة جدا، نستخدم فرن أو تجويف داخلي، كما هو موضح بالشكل (1-1). تقوم الفكرة على إسقاط أشعة كهرومغناطيسية من فتحة التجويف، وبعد دخولها ستقوم بسلسلة من الانعكاسات الداخلية، وكلما سقط الإشعاع على جزء داخل التجويف، يقوم هذا الجزء بامتصاص كمية من الإشعاع الكهرومغناطيسي. ولما كانت فرصة خروج الإشعاع من الفتحة ضئيلة جدا، سيمتص الإشعاع في النهاية بالكامل، ومن ثم يطلق بالكامل، ونحصل بهذه الطريقة على الجسم الأسود.

شكل (1-1)

تقوم فكرة عمل الجسم الأسود على إرسال شعاع ضوئي من فتحة صغيرة، وبعدها يقوم بانعكاسات كثيرة، مما يؤدي في النهاية إلى امتصاص وطلاق كاملين للإشعاع.

إن موضع الاهتمام في دراسة الجسم الأسود هو خصائص الإشعاع المنبعث منه كالشدة والتردد والطول الموجي. لقد استحوذ هذا الموضوع على اهتمام كثير من الفيزيائيين في نهاية القرن التاسع عشر وبداية القرن العشرين.

كانت المشكلة الرئيسة تكمن في شرح خطوط الطيف ³ المنبعثة من الجسم الأسود. فقد كان معروفا آنذاك أن الأشعة الكهرومغناطيسية تصدر بشكل مستمر. هذا يعني أن طاقة أو تردد الإشعاع تزداد بزيادة التسخين. لكن ما تم ملاحظته تجريبيا كان مقلقا للغاية، فبزيادة التسخين تزداد طاقة الإشعاع المنبعث حتى تصل إلى قيمة عظمى معينه، ثم تبدأ بعدها بالنزول السريع.

في البداية سنقوم بتوضيح العلاقة بين طيف الإشعاع spectral emittance والطول الموجي. يعرف طيف الإشعاع، بحيث يكون I(λ)dλ مساويا للطاقة الصادرة من وحدة المساحة في وحدة الزمن، محصورا في مدى الطول الموجي λ و λ + dλ عند ثبات درجة الحرارة.

يمثل الشكل (2-1) العلاقة بين طيف الإشعاع (λ)I، والطول الموجي عند درجات حرارة مختلفة. حيث نلاحظ أن طيف الإشعاع يزداد طرديا مع الطول الموجي، حتى يصل إلى قيمة عظمى λ_max ثم يبدأ بعدها بالنزول السريع. وعند ارتفاع درجات الحرارة يزداد ارتفاع القمة فقط، ولكن في النهاية تهبط مرة اخرى وهكذا.

هناك علاقة تجريبية اكتشفها فين wien، وهي وجود تناسب عكسي بين _maxλ ودرجة الحرارة T:

أي أن حاصل ضرب طول الموجة العظمى في درجة الحرارة يعطي دائما ثابت تجريبي. وتسمى تلك العلاقة الأخيرة بقانون فين للإزاحة wien's displacement law.

إن تعريف طيف الإشعاع على انه الطاقة الصادرة من وحدة المساحة في وحدة الزمن في المدى λ + dλ يعني أن هذه الطاقة صادرة في مدى طول موجي أو تردد معين، وليس عند جميع الأطوال الموجية أو الترددات، لذلك إذا أردنا الحصول على الطاقة الكلية من وحدة المساحة في وحدة الزمن، والتي تسمى بشدة الإشعاع الكلية total intensity، يجب أن نقوم بتكامل طيف الإشعاع على جميع الأطوال الموجية:

وتتناسب هذه العلاقة مع المساحة المحصورة تحت المنحى في الشكل (2-1).

في عام 1879 وجد ستيفان Stefan علاقة تجريبية مهمة لقد وجد أن شدة الإشعاع الكلية تتناسب طرديا مع القوة الرابعة لدرجة الحرارة المطلقة:

حيث σ ثابت التناسب ويسمى بثابت ستيفان - بولتزمان ويساوي:

σ = 5.67 * 10^–8 w/m²k⁴

تسمى العلاقة (3-1) بقانون ستيفان – بولتزمان لإشعاع الجسم الأسود Boltzmann law – Stefan.

شكل (2-1)

توزيع طيف إشعاع الجسم الأسود كدالة في الطوال الموجي.

_________________________________________________

هوامش

[1] التردد: عبارة عن عدد الموجات التي تصل إلى منطقة معينة خلال وحدة الزمن.

[2] الطول الموجي: المسافة بين قمتين متتاليتين أو قاعين متتاليين.

[3] خطوط الطيف: عبارة عن الضوء الصادر من ذرات المادة عند إثارتها.