العدسات الكروية

لقد وجدت ظاهرة الانكسار أكثر تطبيقاتها فائدة في العدسات ومقدرتها على تكوين الصور. وتستطيع عدسة مصنوعة جيداً أن تركز حزمة من الأشعة الضوئية المتوازية في منطقة صغيرة عند نقطة بؤرية. ولكي ندرك هذا سنفحص كيف ينطبق قانون سنل على انكسار الضوء الساقط على سطح كروي.

يوضح الشكل 1)) مقاطع مستعرضة لكرات زجاجية وكذلك بعض الأشعة الساقطة عليها وهي موازية للمحور الرئيسي للكرات. ويرمز لمركز انحناء الكرات في كل حالة بالنقطة C. ونلاحظ بشكل عام أن تأثير الانكسار عند نقطة مختلفة على السطح هو إما تجميع للأشعة نحو المحور (كما في الشكلين (1) (أ) و (ب) ) وإما تفريق الأشعة بعيداً عن المحور ( كما في الشكلين (1)(جـ) و (د) ). وعلى الرغم من أن

الشكل 1)): الانكسار عند نقط مختلفة على الحد الكري الفاصل بين الهواء والزجاج.

الشكل 2)): (أ) تتجمع الأشعة المتوازية في النقطة البؤرية بواسطة العدسة المجمعة. (ب) وتتفرق وتبدو كما لو كانت قادمة من النقطة البؤرية لعدسة مفرقة.

الأشعة مرسومة بالنسبة للنصف العلوي فقط للأسطح إلا أن الموقف متماثل وهناك أشعة لم ترسل ترتطم بالجزء السفلي أيضاً.

نعمل عدستين عن طريق ضم سطحين الشكلين 1))(أ) و (ب) وضم سطحي الشكلين (1)(جـ) و(د) ، والشكل (2) يوضح النتيجة. دعنا نطلق على جانب العدسة الذي يتلقى الأشعة الساقطة "جبهة العدسة" أما الجانب الذي يحتوي على الأشعة المنكسرة "ظهر" العدسة. وعلى الرغم من أننا لا نلجأ للبراهين هنا إلا أنه عند استعمال جزء صغير من السطح الكري فإن الأشعة المنكسرة في الشكل (2) (أ) ستتجمع في النقطة F خلف العدسة والأشعة في الشكل 2)) (ب) ستتفرق على هيئة بحيث تبدو كما لو كانت قادمة من النقطة F أمام العدسة. . ولهذا يطلق على هاتين العدستين مجمعة (لامة) ومفرقة على الترتيب. وتسمى النقط F بالنقطة البؤرية للعدسات والمسافة F ما بين مركز العدسات إلى النقطة F مقاسة على طول المحور الرئيسي  هي البعد البؤري للعدسة*.

النقطة البؤرية (البؤرة) لعدسة مجمعة هي النقطة التي تلتقي عندها الأشعة الساقطة في اتجاه يوازي المحور الرئيسي بعد مرورها عبر العدسة. أما بؤرة العدسة المفرقة فهي النقطة التي تبدو الاشعة الساقطة في اتجاه يوازي المحور الرئيسي وكأنها تتفرق من عندها بعد مرورها عبر العدسة.

وحيث ان الضوء يستطيع النفاذ من العدسة في كلا الاتجاهين، فإن للعدسة بؤرتين واحدة على كل جانب. وإذا كانت العدسة رقيقة، أي إذا كان سمكها أقل كثيراً من بعدها البؤري فإن البؤرتين تقعان على مسافتين متساويتين على جانبي العدسة.

وهناك طريقة بديلة لوصف الخاصية الانكسارية للعدسة. لقد تعلمنا فيما سبق أن الانكسار عند سطح فاصل هو نتيجة اختلاف سرعة الضوء في كل من الوسطين فالجزء الأوسط من الموجة المستوية الساقطة في حالة العدسة اللامة يقع خلف الأجزاء الخارجية،

الشكل 3)): (أ) أنواع مختلفة من العدسات المجمعة. (ب) أنواع مختلفة من العدسات المفرقة.

لأن الجزء الأوسط ينتقل مسافة أطول خلال الزجاج مما يجعل الجبهة الموجبة الخارجة منحنية كما هو مبين في الشكل 2))(أ). ولما كانت الأشعة متعامدة دائماً على الجبهات الموجية، فإنها تتجمع نحو البؤرة F. وبالنسبة لعدسة مفرقة فإن الأجزاء الخارجي للموجة تتخلف أكثر من الجزء الأوسط مما يجعل الجبهات الموجية الخارجية ذات انحناء معكوس، كما هو مبين في الشكل (2)(ب). ويتيح لنا هذا الملمح أن نعمم التمييز بين الأشعة المتجمعة والمتفرقة إلى ما دون هذين النوعين المبينين في الشكل (2).

1ـ تتكون العدسات الكرية من اجزاء من أسطح كرتين.

2- إذا كانت العدسة أسمك عند المحور الرئيسي عنها عند الحواف فإنها تكون مجمعة.

وإذا كانت أنحف (أرفع) عند المحور الرئيسي عنها عند الحواف فهي مفرقة.

(*) يتحدد البعد البؤري لعدسة ما بعدد من العوامل أكثر من حالة البعد البؤري للمرآة، نظراً لأن للعدسة سطحين منحنيين، ويعتمد مقدار الانكسار عند هذين السطحين أيضاً على معامل انكسار العدسة بالنسبة للوسط المحيط بها. ويعرف التعبير الرياضي الذي يربط كل هذه العوامل معاً بمعاملة صانع العدسات:

حيث n_lena /n_{svrr medium} ، أي النسبة بين معاملي انكسار العدسة والوسط المحيط.